Сколько раз логическое выражение будет равно 1 при заданных значениях n и m? 1) n=6, m=15; 2) n=7, m=100; 3) n=10

Хорошо, давайте посмотрим на каждую задачу по очереди.

1) Когда n=6 и m=15, нам нужно посчитать, сколько раз логическое выражение станет равным 1. Для этого рассмотрим выражение пошагово:

\[
\frac{{(n - 5) \cdot m}}{{n}} + (5 - \frac{{n \cdot m}}{{m - n}})
\]

Шаг 1: Рассчитаем значение для первой части выражения, \((n - 5) \cdot m\), с учетом заданных значений:

\((6 - 5) \cdot 15 = 1 \cdot 15 = 15\)

Шаг 2: Рассчитаем значение для второй части выражения, \(\frac{{n \cdot m}}{{m - n}}\), с учетом заданных значений:

\(\frac{{6 \cdot 15}}{{15 - 6}} = \frac{{90}}{{9}} = 10\)

Шаг 3: Теперь сложим результаты шагов 1 и 2:

\(15 + (5 - 10) = 15 + (-5) = 10\)

Значение выражения составляет 10, а не 1. Таким образом, при значениях n=6 и m=15 логическое выражение не равно 1.

2) Перейдем к следующей задаче, где n=7 и m=100. Повторим те же шаги:

Шаг 1: \((7 - 5) \cdot 100 = 2 \cdot 100 = 200\)

Шаг 2: \(\frac{{7 \cdot 100}}{{100 - 7}} = \frac{{700}}{{93}} \approx 7.527\)

Шаг 3: \(200 + (5 - 7.527) \approx 200 + (-2.527) \approx 197.473\)

Значение выражения составляет около 197.473, а не 1. Таким образом, при значениях n=7 и m=100 логическое выражение не равно 1.

3) Последняя задача, где n=10 и m=500. Продолжим рассчитывать:

Шаг 1: \((10 - 5) \cdot 500 = 5 \cdot 500 = 2500\)

Шаг 2: \(\frac{{10 \cdot 500}}{{500 - 10}} = \frac{{5000}}{{490}} \approx 10.204\)

Шаг 3: \(2500 + (5 - 10.204) \approx 2500 + (-5.204) \approx 2494.796\)

Значение выражения составляет около 2494.796, а не 1. Таким образом, и здесь логическое выражение при значениях n=10 и m=500 не равно 1.

В итоге, ответ на задачу для всех трех наборов значений составляет 0 раз, так как логическое выражение ни разу не равно 1 при заданных значениях n и m.