Сколько равняется результат умножения 2 целых 4/13 на разность (3/8 минус 4/15 минус 11), деленный на 5 целых?

Давайте решим задачу пошагово, чтобы все было понятно.

1. Сначала нам нужно умножить 2 целых 4/13 на разность (3/8 - 4/15 - 11). Для начала, давайте найдем разность внутри скобок.

a) Для вычитания дробей с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю:

Знаменатель \(8\) и \(15\) имеют общий делитель - \(120\).

b) Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{3}{8}\) = \(\frac{3 \times 15}{8 \times 15}\) = \(\frac{45}{120}\)

\(\frac{4}{15}\) = \(\frac{4 \times 8}{15 \times 8}\) = \(\frac{32}{120}\)

\(11\) можно представить как \(\frac{11}{1}\), чтобы сделать его дробным числом с общим знаменателем.

c) Теперь найдем разность:

(3/8 - 4/15 - 11) = (45/120 - 32/120 - 11/1)

2. Теперь у нас есть разность (45/120 - 32/120 - 11/1). Давайте проведем вычитание:

a) Вычитаем первые две дроби:

(45/120 - 32/120) = (45 - 32)/120 = 13/120

b) Вычитаем полученную дробь из числа 11:

(13/120 - 11/1) = (13/120 - 1320/120) = (-1307/120)

3. Теперь у нас есть результат разности (13/120 - 11). Для дальнейших вычислений, давайте представим 11 как дробь с общим знаменателем:

\(11\) коэффициентом 1: \(\frac{11}{1}\)

Приведем эту дробь к общему знаменателю 120:

\(\frac{11 \times 120}{1 \times 120}\) = \(\frac{1320}{120}\)

4. Теперь у нас есть разность (13/120 - 1320/120). Проведем вычитание:

(13/120 - 1320/120) = (13 - 1320)/120 = (-1307/120)

5. Последний шаг - деление полученного результата (-1307/120) на 5 целых. Для этого нам нужно разделить числитель на 5:

(-1307/120) / 5 = (-1307/120) * (1/5) = (-1307 * 1) / (120 * 5) = (-1307/600)

Итак, результат умножения 2 целых 4/13 на разность (3/8 - 4/15 - 11), деленный на 5 целых, равен \(-1307/600\).