Сколько работы совершило растяжение резинового шнура длиной 1,5 м при удлинении на 15 см под воздействием груза массой

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Гука для упругих материалов. Закон Гука утверждает, что деформация \(ΔL\) прямо пропорциональна силе \(F\), которая вызывает эту деформацию, и обратно пропорциональна длине \(L\) объекта.

Для начала, нам следует найти коэффициент упругости \(k\) резинового шнура, для этого нам известна масса груза и удлинение (деформация).

Используем формулу для упругой потенциальной энергии:
\[E_{пот} = \frac{1}{2}kΔL^2\]

Где \(E_{пот}\) - упругая потенциальная энергия, \(ΔL\) - деформация, а \(k\) - коэффициент упругости.

Для нахождения работы \(W\) применяемую силу можно выразить через упругую потенциальную энергию:
\[W = E_{пот} = \frac{1}{2}kΔL^2\]

Таким образом, для нахождения работы \(W\) нам необходимо найти коэффициент упругости \(k\) и деформацию \(ΔL\).

Сначала найдем деформацию \(ΔL\). Дано, что резиновый шнур удлинился на 15 см, что составляет 0,15 метра.

Теперь, найдем коэффициент упругости \(k\). Для этого воспользуемся формулой:
\[k = \frac{F}{ΔL}\]

Известно, что масса груза составляет 5 кг, а ускорение свободного падения \(g\) равно примерно 9,8 м/с². Тогда, сила \(F\), создаваемая грузом можно найти по формуле:
\[F = mg\]

Подставим значения в формулы:
\[F = 5 \cdot 9,8 = 49 \, \text{Н}\]
\[k = \frac{49 \, \text{Н}}{0,15 \, \text{м}} = 326,67 \, \text{Н/м}\]

Теперь, мы можем найти работу \(W\) используя формулу:
\[W = \frac{1}{2}kΔL^2\]

Подставим значения:
\[W = \frac{1}{2} \cdot 326,67 \, \text{Н/м} \cdot (0,15 \, \text{м})^2\]
\[W = \frac{1}{2} \cdot 326,67 \, \text{Н/м} \cdot 0,0225 \, \text{м²}\]
\[W = 3,68 \, \text{Дж}\]

Таким образом, растяжение резинового шнура при удлинении на 15 см под воздействием груза массой равной 5 кг составило 3,68 Дж.