Сколько работы совершила сила тяжести, когда тело массой 1 кг было брошено с поверхности Земли под углом

Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать законы динамики и кинематику.

Сила тяжести определяется как произведение массы объекта на ускорение свободного падения. Ускорение свободного падения на Земле обычно принимается равным примерно 9,8 м/с².

Масса тела составляет 1 кг. Угол броска равен 30°, а начальная скорость составляет 6 м/с.

Шаг 1: Найдем составляющую начальной скорости параллельную горизонту.
Эта составляющая равна V₀ * cos(θ), где V₀ - начальная скорость, а θ - угол броска.
V₀ * cos(30°) = 6 м/с * cos(30°) = 6 м/с * √3/2 = 6√3/2 м/с.

Шаг 2: Найдем составляющую начальной скорости перпендикулярную горизонту.
Эта составляющая равна V₀ * sin(θ), где V₀ - начальная скорость, а θ - угол броска.
V₀ * sin(30°) = 6 м/с * sin(30°) = 6 м/с * 1/2 = 3 м/с.

Шаг 3: Найдем время полета тела.
Вертикальная составляющая начальной скорости указывает на то, что объект будет двигаться против гравитации, пока не достигнет наивысшей точки своей траектории, а затем будет падать вниз. Поскольку сила тяжести действует только по вертикальной оси, горизонтальная составляющая скорости не влияет на время полета тела. Таким образом, мы можем игнорировать горизонтальную составляющую скорости и использовать вертикальную скорость для определения времени полета.
Для этого мы можем использовать формулу полета вертикально брошенного тела со свободным падением:
t = (2 * V₀ * sin(θ))/g, где t - время полета, V₀ - вертикальная начальная скорость, θ - угол броска и g - ускорение свободного падения.

Таким образом, t = (2 * 3 м/с)/9,8 м/с² = 6/9,8 сек ≈ 0,612 сек.

Шаг 4: Найдем положение тела по горизонтали за время полета.
Для этого мы можем использовать формулу расстояния для горизонтально равномерного движения:
S = V₀ * cos(θ) * t, где S - положение тела по горизонтали за время полета, V₀ - горизонтальная начальная скорость, θ - угол броска и t - время полета.

Таким образом, S = (6√3/2 м/с) * 0,612 сек ≈ 3,267 м.

Шаг 5: Найдем работу силы тяжести.
Работа силы тяжести определяется как произведение силы на перемещение по направлению силы.
В данном случае сила тяжести и перемещение параллельны друг другу, поэтому работа силы тяжести равна:
работа = сила × перемещение
работа = масса × ускорение свободного падения × перемещение

Работа силы тяжести = 1 кг × 9,8 м/с² × 3,267 м
работа ≈ 31,95 Дж.

Итак, сила тяжести совершила работу около 31,95 Дж, когда тело массой 1 кг было брошено с поверхности Земли под углом 30° к горизонту со скоростью 6 м/с.