Сколько продукции необходимо произвести и реализовать, чтобы обеспечить 20% нормативную рентабельность единовременных

Для решения данной задачи, нам нужно определить, сколько продукции необходимо произвести и реализовать, чтобы достичь нормативной рентабельности в 20%.

Для начала, найдем величину единовременных вложений в модернизацию оборудования. Задача дает значение 15 млн рублей.

Далее, определим условно-постоянные расходы за год, которые составляют 2675 тыс. рублей.

Также, мы знаем стоимость единицы продукции, которая равна 856 рублей, и переменные затраты в расчете на каждую единицу продукции, которые составляют 416 рублей.

Теперь мы можем рассчитать нормативную рентабельность единовременных вложений в модернизацию оборудования. Формула для рассчета рентабельности:

\[ \text{Рентабельность} = \frac{\text{Прибыль}}{\text{Затраты}} \times 100\% \]

Для нашей задачи это будет:

\[ \text{Рентабельность} = \frac{\text{Прибыль}}{15 \, \text{млн}\, \text{рублей}} \times 100\% \]

Мы знаем, что ставка налога на прибыль составляет 20%. Прибыль до уплаты налога на прибыль будет:

\[ \text{Прибыль до налогов} = (\text{Выручка} - \text{Затраты}) - (\text{Выручка} - \text{Затраты}) \times 20\% \]

Здесь "Выручка" - это общая стоимость продукции, которую мы хотим найти.

Давайте рассчитаем все значения.

\[ \text{Прибыль до налогов} = (856 - 416) - (856 - 416) \times 20\% \]

\[ \text{Прибыль до налогов} = 440 + 440 \times 20\% \]

\[ \text{Прибыль до налогов} = 440 + 88 \]

\[ \text{Прибыль до налогов} = 528 \]

Теперь мы можем рассчитать нормативную рентабельность единовременных вложений:

\[ 20\% \, \text{нормативная рентабельность} = \frac{528}{15 \, \text{млн}\, \text{рублей}} \times 100\% \]

Теперь, чтобы найти общую стоимость продукции, мы можем использовать полученные значения:

\[ \text{Общая стоимость продукции} = \frac{15 \, \text{млн}\, \text{рублей}}{20\% \, \text{нормативная рентабельность}} \]

\[ \text{Общая стоимость продукции} = \frac{15 \, \text{млн}\, \text{рублей}}{\frac{528}{15 \, \text{млн}\, \text{рублей}} \times 100\%} \]

\[ \text{Общая стоимость продукции} = \frac{15 \, \text{млн}\, \text{рублей}}{0.20} \]

\[ \text{Общая стоимость продукции} = 75 \, \text{млн}\, \text{рублей} \]

Таким образом, чтобы обеспечить 20% нормативную рентабельность единовременных вложений в модернизацию оборудования, необходимо произвести и реализовать продукцию на общую сумму 75 млн рублей.