Сколько процентов в исходной смеси составляет сахароза по массе, исходя из полного окисления смеси сахарозы и глюкозы

Для решения данной задачи мы будем использовать закон сохранения массы и данные о продуктах полного окисления смеси сахарозы и глюкозы.

Сначала определим, какая масса углекислого газа была образована при полном окислении смеси. Поскольку мы знаем, что образовалось 53,76 л (н.у.) углекислого газа, нам нужно перевести его в массу, используя соответствующие значения плотности и молярной массы.

Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа (в нашем случае атмосферное давление),
V - объем газа (в нашем случае 53,76 л),
n - количество вещества газа,
R - универсальная газовая постоянная (0,0821 атм*л/моль*К),
T - температура газа (в нашем случае используем комнатную температуру, 298 К).

Мы можем выразить количество вещества газа через его молярную массу и массу:

\[n = \frac{m}{M}\]

где:
m - масса газа,
M - молярная масса газа (в нашем случае углекислый газ CO₂).

Сначала найдем количество вещества \(n_{CO2}\) газа:

\[53,76 \, \text{л} \times (1.013 \, \text{атм})^{-1} \times (0,0821 \, \text{атм} \cdot \text{л/моль} \cdot \text{K})^{-1} \times 298 \, \text{К} \approx 2,32 \, \text{моль}\]

Затем найдем массу \(m_{CO2}\) углекислого газа, используя его молярную массу \(M_{CO2}\) (44 г/моль):

\[m_{CO2} = n_{CO2} \times M_{CO2} = 2,32 \, \text{моль} \times 44 \, \text{г/моль} \approx 101,92 \, \text{г}\]

Теперь найдем массу воды, образовавшейся при реакции. По условию задачи, эта масса равна 41,4 г.

Полная масса смеси сахарозы и глюкозы равна сумме масс углекислого газа и воды:

\[m_{\text{смеси}} = m_{CO2} + m_{\text{воды}} = 101,92 \, \text{г} + 41,4 \, \text{г} = 143,32 \, \text{г}\]

Теперь определим процент массы сахарозы в исходной смеси.

Пусть масса сахарозы в смеси равна \(m_{\text{сахарозы}}\).

\[m_{\text{сахарозы}} = \frac{m_{\text{смеси}}}{100}\]

\[m_{\text{сахарозы}} = \frac{143,32 \, \text{г}}{100} = 1,4332 \, \text{г}\]

Теперь найдем процент массы сахарозы:

\[\text{Процент массы сахарозы} = \frac{m_{\text{сахарозы}}}{m_{\text{смеси}}} \times 100\]

\[\text{Процент массы сахарозы} = \frac{1,4332 \, \text{г}}{143,32 \, \text{г}} \times 100 \approx 1\]

Таким образом, процент массы сахарозы в исходной смеси составляет около 1%.