Сколько помидоров, огурцов и перцев было закуплено в кафе? Количество помидоров было в два раза больше, чем количество

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть количество помидоров будет обозначено буквой \(П\), огурцов - \(О\), а перцев - \(Р\).

В условии задачи нам даны несколько информационных фактов:

1. Количество помидоров было в два раза больше, чем количество перцев: \(П = 2 \cdot Р\).
2. Количество огурцов в три раза превышало количество перцев: \(О = 3 \cdot Р\).
3. Количество огурцов было на 14 кг больше, чем количество перцев: \(О = Р + 14\).

Теперь мы можем составить систему уравнений для определения количества помидоров, огурцов и перцев:

\[
\begin{align*}
П &= 2 \cdot Р \\
О &= 3 \cdot Р \\
О &= Р + 14 \\
\end{align*}
\]

Давайте решим эту систему методом подстановки:

Из уравнения \(П = 2 \cdot Р\) мы можем выразить значение \(П\) через \(Р\): \(П = 2 \cdot Р\).

Теперь подставим это выражение в два других уравнения:

\[
\begin{align*}
О &= 3 \cdot Р \\
2 \cdot Р &= Р + 14 \\
\end{align*}
\]

Первое уравнение осталось без изменений.

Решим второе уравнение:

\[
\begin{align*}
2 \cdot Р &= Р + 14 \\
2 \cdot Р - Р &= 14 \\
Р &= 14 \\
\end{align*}
\]

Мы определили значение переменной \(Р\) - количество перцев равно 14.

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

\[
\begin{align*}
П &= 2 \cdot Р \\
П &= 2 \cdot 14 \\
П &= 28 \\
\end{align*}
\]

Мы определили значение переменной \(П\) - количество помидоров равно 28.

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[
\begin{align*}
О &= 3 \cdot Р \\
О &= 3 \cdot 14 \\
О &= 42 \\
\end{align*}
\]

Мы определили значение переменной \(О\) - количество огурцов равно 42.

Итак, по условию задачи, количество закупленных помидоров равно 28, количество закупленных огурцов равно 42, а количество закупленных перцев равно 14.