Сколько пар из двух лжецов было? а)980 б)985 в)990 г)995 д)1000

Для решения данной задачи, нам нужно использовать предоставленную информацию и логическое мышление.

Пусть количество пар лжецов будет обозначаться буквой \(x\). У нас есть двое лжецов в каждой паре, поэтому общее количество лжецов можно выразить как \(2x\).

Также, в условии задачи указано, что сумма количества лжецов и количества тех, кто говорит правду, равна 1990. Пусть количество тех, кто говорит правду, будет обозначаться буквой \(y\). Тогда согласно заданию, мы можем записать уравнение:

\[2x + y = 1990\]

Теперь обратимся к вариантам ответа, чтобы найти правильный выбор. Подставим значения из вариантов ответа в уравнение и проверим, при каком значении ответа уравнение будет иметь правильное решение.

a) Пусть количество пар лжецов равно 980. Тогда общее количество лжецов будет равно \(2 \cdot 980 = 1960\). Подставляем значение в уравнение:

\[2 \cdot 980 + y = 1990\]

Решив это уравнение относительно \(y\), мы получим:

\[y = 1990 - 2 \cdot 980 = 30\]

Как видим, это значение не соответствует начальному условию, потому что если бы лжецов было 980 пар, то количество тех, кто говорит правду, должно быть 30, а не 30.

b) Проверим вариант ответа b) с количеством пар лжецов, равным 985:

\[2 \cdot 985 + y = 1990\]

Решаем уравнение:

\[y = 1990 - 2 \cdot 985 = 20\]

Как видим, при значении 20 для \(y\) уравнение выполняется. Это означает, что при 985 парах лжецов, имеется 20 пар, где оба человека говорят правду.

Таким образом, правильный ответ б)985 пар.

Я надеюсь, что объяснение было полным и понятным для вас. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!