Сколько памяти (в байтах) понадобится для хранения паролей для 55 сотрудников, если системному администратору Валерию

Для решения задачи нам необходимо узнать сколько битов требуется на один символ пароля и сколько символов содержится в каждом пароле. Затем мы сможем найти общее количество битов и перевести его в байты.

У нас есть следующие условия:
- Паролями можно использовать восьмеричные цифры и 26 строчных символов латинского алфавита. Это 8 + 26 = 34 различных символа.
- Каждый символ должен быть закодирован с минимально возможным количеством бит.

Чтобы найти количество битов, необходимых для каждого символа пароля, мы можем использовать формулу:

\[\text{{Количество бит}} = \log_2(\text{{количество различных символов}})\]

\[\text{{Количество бит}} = \log_2(34) \approx 5.087\]

Мы округлим это число до 6-ти, так как количество битов должно быть целым числом.

Таким образом, каждый символ пароля требует 6 битов.

Теперь нам нужно найти количество символов в пароле. В условии сказано, что Валерий должен придумать пароли длиной точно 10 символов для всех сотрудников. Поэтому количество символов в каждом пароле составляет 10.

Общее количество битов:

\[\text{{Общее количество битов}} = \text{{количество сотрудников}} \times (\text{{количество символов в пароле}} \times \text{{количество битов на символ}})\]

\[\text{{Общее количество битов}} = 55 \times (10 \times 6)\]

\[\text{{Общее количество битов}} = 3300\]

Теперь, чтобы найти количество байтов, нам нужно разделить общее количество битов на 8 (так как 1 байт содержит 8 бит):

\[\text{{Количество байтов}} = \frac{{\text{{Общее количество битов}}}}{8}\]

\[\text{{Количество байтов}} = \frac{{3300}}{8}\]

\[\text{{Количество байтов}} = 412.5\]

Округлим это число до ближайшего целого числа. Так как каждый пароль требует одинакового и минимально возможного целого количества байтов, мы округлим результат в большую сторону до целого числа.

Таким образом, для хранения паролей для 55 сотрудников, системному администратору Валерию понадобится около 413 байтов памяти.