Сколько памяти (I) понадобится для сохранения изображения размером 1200*640 (К), используя 16 цветов (N)? Укажите ответ

Для решения данной задачи, нам понадобится знать формулу для расчета объема памяти (I) необходимого для хранения изображения. Формула состоит из трех величин: ширины изображения (W), высоты изображения (H), и количества цветов (N).

Формула выглядит следующим образом:

\[I = W \times H \times \log_2(N)\]

Где:
- I обозначает объем памяти в битах (бит)
- W обозначает ширину изображения в пикселях (пк)
- H обозначает высоту изображения в пикселях (пк)
- N обозначает количество цветов

В нашем случае, ширина изображения (W) равна 1200 пикселям, высота изображения (H) равна 640 пикселям, и количество цветов (N) равно 16. Подставим эти значения в формулу и решим:

\[I = 1200 \times 640 \times \log_2(16)\]

Перед тем, как выполнить само вычисление, посмотрим на значение логарифма \(\log_2(16)\). Логарифм по основанию 2 от числа 16 равен 4, так как 2 в 4-й степени даёт 16. Значит, \(\log_2(16) = 4\).

Теперь перейдем к вычислению остальной части формулы:

\[I = 1200 \times 640 \times 4\]

Умножим числа:

\[I = 3072000\]

Итак, для сохранения изображения размером 1200*640 пикселей, используя 16 цветов, нам понадобится 3072000 битов памяти.

Однако, в задании нам требуется указать ответ в килобайтах (Кбайтах). Чтобы перевести биты в килобайты, мы должны разделить на 8 (поскольку 1 байт = 8 бит).

\[I_\text{Кбайты} = \frac{I}{8 \times 1024}\]

Выполним соответствующие вычисления:

\[I_\text{Кбайты} = \frac{3072000}{8 \times 1024} = 375\]

Таким образом, для сохранения такого изображения понадобится около 375 Кбайт памяти.