Сколько отличников и троечников есть в группе учебной труппы университета?

Чтобы определить количество отличников и троечников в группе учебной труппы университета, мне нужно знать некоторые дополнительные сведения. Какое количество студентов находится в этой группе? И какая скорость получения отличных и тройных оценок, то есть какой процент студентов получает отличные оценки, а какой процент получает тройки?

Предположим, что в группе учебной труппы университета состоит \(n\) студентов. Обозначим через \(x\) количество отличников в группе, а через \(y\) - количество троечников.

Для того чтобы определить значения \(x\) и \(y\), нам нужно знать соотношение количества студентов, получающих отличные оценки, к общему числу студентов, а также соотношение троечников. Давайте предположим, что процент студентов, получающих отличные оценки, составляет \(p\%\) (в виде десятичной доли, например, если 80% студентов получают отличные оценки, то \(p = 0.8\)), а процент троечников равен \(q\%\) (аналогично, если 20% студентов получают тройки, то \(q = 0.2\)).

Тогда мы можем записать следующие уравнения, исходя из условия задачи:
\[
\begin{align*}
x + y &= n \\
\frac{x}{n} &= p \\
\frac{y}{n} &= q
\end{align*}
\]

Если мы решим эту систему уравнений, мы сможем найти значения \(x\) и \(y\), то есть количество отличников и троечников.

Давайте разберемся с этим примером конкретно. Предположим, что в группе учебной труппы университета состоит 50 студентов, и 30% из них являются отличниками, а 20% - троечниками.

Первое уравнение \(x + y = n\) нам говорит, что сумма количества отличников и троечников должна быть равна общему числу студентов. В этом случае:
\[
x + y = 50
\]

Второе уравнение \(\frac{x}{n} = p\) указывает на соотношение между количеством отличников и общим числом студентов. Мы можем его переписать в виде:
\[
\frac{x}{50} = 0.3
\]

Третье уравнение \(\frac{y}{n} = q\) показывает соотношение между количеством троечников и общим числом студентов. Мы также можем его переписать:
\[
\frac{y}{50} = 0.2
\]

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Перепишем второе и третье уравнение, выразив \(x\) и \(y\) отдельно:
\[
\begin{align*}
x &= 0.3 \times 50 \\
y &= 0.2 \times 50
\end{align*}
\]

Подсчитаем значения:
\[
\begin{align*}
x &= 15 \\
y &= 10
\end{align*}
\]

Таким образом, в группе учебной труппы университета, состоящей из 50 студентов, будет 15 отличников и 10 троечников.