Сколько отходов (в весе) возникает при переработке 100 кг свежего картофеля?

Для решения этой задачи нам необходимо знать, какой процент отходов образуется при переработке свежего картофеля. Обычно при переработке свежего картофеля варят картофельное пюре или делают картофельные чипсы.

Пусть при переработке 100 кг свежего картофеля образуется \(x\) килограмм отходов. Тогда, исходя из данных задачи, мы можем записать следующее уравнение:

\(100 - x =\) вес использованного картофеля.

Теперь нам нужно узнать процент отходов при переработке картофеля. Для этого воспользуемся формулой процента:

\(\text{Процент} = \frac{\text{часть}}{\text{целое}} \times 100\)

Предположим, что при переработке картофеля образуется 15% отходов. Тогда мы можем записать уравнение:

\(\frac{x}{100 - x} = \frac{15}{100}\)

Умножим обе стороны уравнения на \((100 - x)\), чтобы избавиться от знаменателя:

\(x = \frac{15}{100}(100 - x)\)

Раскроем скобки:

\(x = \frac{15}{100} \cdot 100 - \frac{15}{100}x\)

\(x = 15 - \frac{15}{100}x\)

Перенесем все члены с \(x\) на одну сторону:

\(x + \frac{15}{100}x = 15\)

\(\frac{115}{100}x = 15\)

Теперь разделим обе стороны уравнения на \(\frac{115}{100}\), чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{15}{\frac{115}{100}} = \frac{15 \cdot 100}{115} \approx 13.04 \text{ кг}\]

Таким образом, при переработке 100 кг свежего картофеля образуется примерно 13.04 кг отходов.