Сколько орхидей, фиалок и фикусов продаются в цветочном магазине, если в магазине всего 110 растений, а количество

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Пусть количество орхидей будет обозначено буквой \(о\), количество фиалок - \(ф\), а количество фикусов - \(фи\).

Условие задачи говорит нам следующее:

1. В магазине всего 110 растений: \(о + ф + фи = 110\).

2. Количество орхидей в пять раз меньше, чем количество фиалок: \(о = \frac{1}{5}ф\).

3. Количество фикусов в четыре раза больше, чем количество орхидей: \(фи = 4о\).

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения переменных \(о\), \(ф\) и \(фи\).

Давайте начнем с уравнения \(о + ф + фи = 110\). Подставим значения из уравнений \(о = \frac{1}{5}ф\) и \(фи = 4о\):

\[\frac{1}{5}ф + ф + 4\cdot\frac{1}{5}ф = 110.\]

Упростим это уравнение:

\[\frac{1}{5}ф + ф + \frac{4}{5}ф = 110.\]

Чтобы сложить дроби с общим знаменателем, нам нужно привести их к одному знаменателю, в данном случае это 5:

\[\frac{1}{5}ф + \frac{5}{5}ф + \frac{4}{5}ф = 110.\]

Теперь сложим дроби:

\[\frac{1}{5}ф + \frac{5}{5}ф + \frac{4}{5}ф = \frac{10}{5}ф = 110.\]

Упростим:

\[\frac{10}{5}ф = 110.\]

Домножим обе части уравнения на 5:

\(10ф = 110 \cdot 5\),

\(10ф = 550\).

Теперь разделим обе части уравнения на 10, чтобы найти значение \(ф\):

\(ф = \frac{550}{10} = 55\).

Мы нашли значение переменной \(ф\). Теперь можем найти значения переменных \(о\) и \(фи\) с помощью других уравнений.

Из уравнения \(о = \frac{1}{5}ф\) вытекает:

\(о = \frac{1}{5} \cdot 55 = \frac{55}{5} = 11\).

Из уравнения \(фи = 4о\) вытекает:

\(фи = 4 \cdot 11 = 44\).

Таким образом, мы нашли значения переменных: \(о = 11\), \(ф = 55\) и \(фи = 44\).

Ответ: В цветочном магазине продаются 11 орхидей, 55 фиалок и 44 фикуса.