Сколько общих ингредиентов требуется для приготовления салата, если повар

Question

Информатика: Сколько общих ингредиентов требуется для приготовления салата, если повар использовал только четыре из них?

Песчаная_Змея · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать количество ингредиентов, из которых состоит салат, а также количество использованных ингредиентов.

Предположим, что салат содержит общее количество ингредиентов \(n\), и повар использовал только \(k\) ингредиентов из них.

Мы можем решить эту задачу, используя принципы комбинаторики. В данном случае, нам нужно выбрать \(k\) ингредиентов из \(n\) возможных. Это можно сделать с помощью сочетания.

Формула для вычисления сочетания из \(n\) по \(k\) записывается следующим образом:

\[
C(n, k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}}
\]

Где \(n!\) — факториал числа \(n\), а \(k!\) и \((n-k)!\) — факториалы чисел \(k\) и \(n-k\) соответственно.

В нашей задаче, нам нужно вычислить \(C(n, k)\). Подставив значение \(n = 4\) и \(k = 4\) в формулу, получаем:

\[
C(4, 4) = \frac{{4!}}{{4! \cdot (4-4)!}} = \frac{{4!}}{{4! \cdot 0!}} = \frac{{4!}}{{4! \cdot 1}} = \frac{{24}}{{24}} = 1
\]

Таким образом, для приготовления салата, если повар использовал только четыре из них, требуется всего один общий ингредиент.

Сколько общих ингредиентов требуется для приготовления салата, если повар использовал только четыре из них?

Песчаная_Змея

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!