Сколько оборотов сделал красный флажок на ведомой оси за время работы программы, если у Кати есть шестерёнки трёх

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выяснить, сколько оборотов сделает ведомая ось с красным флажком за время работы программы. Для этого мы должны учесть скорость вращения оси мотора и количество зубьев на каждой шестерне.

У нас есть три типа шестеренок с количеством зубьев равным 8, 24 и 40. Чтобы найти общее количество оборотов красного флажка, мы должны разделить количество зубьев на ведущей шестерне на количество зубьев на ведомой шестерне и умножить на количество оборотов ведущей оси (оси мотора).

Пусть N1 будет количество оборотов ведущей оси, N2 - количество оборотов ведомой оси (красного флажка), Z1 - количество зубьев на ведущей шестерне и Z2 - количество зубьев на ведомой шестерне.

Мы знаем, что ось мотора должна совершать 15 оборотов за минуту, а программа работает в течение 3 минут. Таким образом, N1 = 15 об/мин * 3 мин = 45 оборотов.

Давайте вычислим количество оборотов, сделанных красным флажком. Для каждого типа шестеренок мы будем использовать формулу:

\[
N2 = \frac{N1 \times Z1}{Z2}
\]

Для шестерни с 8 зубьями:

\[
N2_1 = \frac{45 \times 8}{8} = 45
\]

Для шестерни с 24 зубьями:

\[
N2_2 = \frac{45 \times 8}{24} = 15
\]

Для шестерни с 40 зубьями:

\[
N2_3 = \frac{45 \times 8}{40} = 9
\]

Таким образом, красный флажок на ведомой оси сделает 45 оборотов, если ведущая шестерня имеет 8 зубьев, 15 оборотов, если ведущая шестерня имеет 24 зуба, и 9 оборотов, если ведущая шестерня имеет 40 зубьев.

Пожалуйста, обратите внимание, что в этом решении использовалась формула для передачи движения через шестерни, передача считается идеальной без потерь энергии, что является упрощением задачи.