Сколько оборотов делаются колесами электровоза за 10 секунд, если электровоз движется со скоростью 75,6 км/ч, и диаметр

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о скорости, расстоянии и диаметре колеса.

Начнем с преобразования скорости из километров в метры и времени из часов в секунды. Мы знаем, что 1 километр равен 1000 метрам, и 1 час содержит 3600 секунд. Поэтому, чтобы преобразовать 75,6 км/ч в м/с, нам нужно умножить на \( \frac{{1000}}{{3600}} \):

\[ \frac{{75,6 \, \text{{км/ч}} \times 1000 \, \text{{м/км}}}}{{3600 \, \text{{с/ч}}}} = \frac{{75600 \, \text{{м/ч}}}}{{3600 \, \text{{с/ч}}}} = 21 \, \text{{м/с}} \]

Теперь у нас есть скорость электровоза: 21 м/с.

Для того чтобы найти количество оборотов колес, нам необходимо знать, какой путь проходит электровоз за 10 секунд. Мы можем использовать формулу: путь = скорость × время.

Подставив значения, получим: путь = 21 м/с × 10 секунд.

Умножив числа, получаем: путь = 210 метров.

Диаметр колеса нам дан — 1200 мм (миллиметров).

Мы можем использовать формулу для расчета оборотов колеса: обороты = \(\frac{{\text{{путь}}}}{{\text{{окружность колеса}}}}\).

Окружность колеса (длина окружности) можно рассчитать по формуле: окружность = \(\pi \times \text{{диаметр}}\).

Подставим значения: окружность = \(3.14 \times 1200 \, \text{{мм}}\).

Умножив числа, получим: окружность = 3768 мм.

Переведем окружность в метры, разделив на 1000: окружность = 3.768 м.

Теперь, когда у нас есть путь (210 м) и окружность колеса (3.768 м), мы можем рассчитать количество оборотов колеса:

обороты = \(\frac{{210 \, \text{{м}}}}{{3.768 \, \text{{м}}}}\).

Разделив числа, получим: обороты ≈ 55.77 оборотов.

Таким образом, колеса электровоза совершат примерно 55.77 оборотов за 10 секунд движения.