Сколько нужно сделать разрезов, чтобы разделить круглый торт на N одинаковых

Question

Информатика: Сколько нужно сделать разрезов, чтобы разделить круглый торт на N одинаковых кусков одной формы и размера? Например, если N=6, вам потребуется сделать 3 разреза, а если N=5, то 5 разрезов

Baronessa · Accepted Answer

Чтобы разделить круглый торт на N одинаковых кусков одной формы и размера, нужно сделать N-1 разрезов. Давайте разберемся, почему это так.

Когда мы делаем один разрез, торт разделяется на две части. Затем, делая еще один разрез, каждая из двух частей делится на две равные части, и у нас уже получается 4 куска. Если мы продолжим делать разрезы, каждая новая часть будет разделена на две равные части, и общее число кусков будет удваиваться с каждым разрезом.

Давайте посмотрим на примере. Если у нас есть круглый торт и мы хотим разделить его на 6 кусков, нам понадобится сделать 6-1 = 5 разрезов. Первый разрез делит торт на 2 части. Затем каждая из этих частей делится на 2 равные части после второго разреза, и у нас уже получается 4 куска. Последующие разрезы делят каждый из этих кусков на две равные части, поэтому после третьего разреза у нас будет 8 кусков, и мы снова объединяем два соседних куска, чтобы получить 6 кусков.

То же самое происходит, когда N=5. Первый разрез дает нам 2 куска, а следующие четыре разреза делят эти куски на 4 части. Затем мы объединяем два соседних куска, чтобы получить 5 кусков.

Таким образом, для разделения круглого торта на N одинаковых кусков одной формы и размера, необходимо сделать N-1 разрезов.

Сколько нужно сделать разрезов, чтобы разделить круглый торт на N одинаковых кусков одной формы и размера? Например

Baronessa

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!