Сколько натуральных чисел, записываемых цифрами от 1, можно назвать хорошими, если все их цифры (в десятичной системе) различны, следуют в порядке возрастания от единиц к старшим разрядам и не содержат последовательных чисел?
Laska
Для того чтобы решить эту задачу, давайте разберемся пошагово:
1. Первая цифра в числе от 1 до 9 может быть любой (9 вариантов).
2. Вторая цифра может быть любой, кроме первой цифры (осталось 8 вариантов).
3. Третья цифра может быть любой, кроме первой двух цифр (осталось 7 вариантов).
4. Четвертая цифра может быть любой, кроме первых трех цифр (осталось 6 вариантов).
5. Пятая цифра может быть любой, кроме первых четырех цифр (осталось 5 вариантов).
Таким образом, общее количество хороших чисел можно найти перемножив количество вариантов для каждой позиции:
\[9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 = 15120\]
Итак, ответ на задачу: Существует 15120 натуральных чисел, которые можно назвать хорошими согласно условию задачи.
1. Первая цифра в числе от 1 до 9 может быть любой (9 вариантов).
2. Вторая цифра может быть любой, кроме первой цифры (осталось 8 вариантов).
3. Третья цифра может быть любой, кроме первой двух цифр (осталось 7 вариантов).
4. Четвертая цифра может быть любой, кроме первых трех цифр (осталось 6 вариантов).
5. Пятая цифра может быть любой, кроме первых четырех цифр (осталось 5 вариантов).
Таким образом, общее количество хороших чисел можно найти перемножив количество вариантов для каждой позиции:
\[9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 = 15120\]
Итак, ответ на задачу: Существует 15120 натуральных чисел, которые можно назвать хорошими согласно условию задачи.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
