Сколько натуральных чисел находятся в диапазоне от 7F16 до 2068 включительно?

Сколько натуральных чисел находятся в диапазоне от 7F16 до 2068 включительно?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Zvezdnyy_Lis

Zvezdnyy_Lis

Для решения этой задачи необходимо определить количество натуральных чисел в заданном диапазоне. Давайте посмотрим на начало и конец диапазона, чтобы точно определить количество чисел.

Начало диапазона: 7F16. Чтобы определить десятичное значение этого числа, нужно разложить каждую цифру в нем на сумму степеней 16. В этом числе у нас есть две цифры: 7 и F, где F представляет собой шестнадцатеричную цифру, равную 15. Таким образом, давайте рассчитаем значение:

7F16=7161+F160=7161+15160=112+15=127.

Теперь, когда мы определили десятичное значение начала диапазона, перейдем к концу диапазона.

Конец диапазона: 2068. Разложим каждую цифру в этом числе на сумму степеней 16. Здесь у нас четыре цифры: 2, 0, 6 и 8. Рассчитаем десятичное значение:

206816=2163+0162+6161+8160=2163+0162+6161+8160=8192+0+96+8=8296.

Теперь мы знаем, что начальное значение диапазона равно 127, а конечное значение равно 8296.

Чтобы определить количество натуральных чисел в этом диапазоне, вычитаем начальное значение из конечного и добавляем 1 (так как включены и начальное, и конечное числа):

8296127+1=8170.

Таким образом, в заданном диапазоне от 7F16 до 2068 включительно находится 8170 натуральных чисел.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello