Сколько насосов нужно добавить, чтобы откачать воду из котлована за 20 дней, если изначально планировалось откачать

Для решения данной задачи нам необходимо провести ряд вычислений. Давайте начнем с того, чтобы определить сколько воды может откачать один насос за один день.

Известно, что 24 насоса могут откачать воду из котлована за 30 дней. Поэтому, чтобы найти количество воды, которое один насос откачивает за один день, мы можем разделить общее количество воды в котловане на произведение количества дней и количества насосов:
\[ \text{Количество воды, откачиваемое одним насосом за один день} = \frac{\text{Общее количество воды в котловане}}{\text{Количество дней} \times \text{Количество насосов}} \]

Теперь мы имеем основную формулу, которую можем использовать для решения задачи.

Из условия задачи нам дано, что нужно откачать воду за 20 дней, а изначально планировалось сделать это за 30 дней с помощью 24 насосов. Давайте рассмотрим две ситуации: сначала найдем количество насосов, необходимых для откачки воды за 20 дней, а затем узнаем, сколько дней потребуется, если выйдут из строя 6 насосов.

1. Найдем количество насосов, необходимых для откачки воды из котлована за 20 дней. Используем формулу, представленную выше:
\[ \text{Количество насосов для 20 дней} = \frac{\text{Общее количество воды в котловане}}{\text{Количество дней} \times \text{Количество воды, откачиваемое одним насосом за один день}} \]

2. Теперь рассмотрим ситуацию, когда 6 насосов выходят из строя. Нам нужно узнать, на сколько дней увеличится продолжительность работы. Для этого рассчитаем время, которое требуется откачать оставшуюся воду с использованием сокращенного количества насосов. Мы можем воспользоваться формулой:
\[ \text{Количество дней при выходе из строя 6 насосов} = \frac{\text{Общее количество воды в котловане}}{\text{Количество насосов для 20 дней} \times \text{Количество воды, откачиваемое одним насосом за один день}} \]

Теперь у нас есть все необходимые формулы для решения задачи. Давайте вычислим значения и найдем ответы.