Сколько наборов пуговиц положили в коробку, если в каждом наборе по 10 штук, и при пришивании 9 пуговиц на каждую мужскую рубашку остается некоторое количество пуговиц, а при пришивании 6 пуговиц на каждую детскую рубашку остается на 3 больше? Какое количество пуговиц может быть положено в коробку? Запишите решение и ответ.
Blestyaschiy_Troll
Обозначим через \(x\) количество наборов пуговиц, положенных в коробку. Так как в каждом наборе по 10 пуговиц, то общее количество пуговиц в коробке можно выразить как \(10x\).
При пришивании 9 пуговиц на каждую мужскую рубашку остается некоторое количество пуговиц. Пусть это количество обозначено через \(a\). Это можно записать уравнением:
\((10x - a) \mod 9 = 0\)
То есть, разность между общим количеством пуговиц и \(a\) должна делиться на 9 без остатка.
Аналогично, при пришивании 6 пуговиц на каждую детскую рубашку остается на 3 больше. Обозначим это количество через \(b\). Уравнение для этого случая будет выглядеть следующим образом:
\((10x - b) \mod 6 = 3\)
Решим полученную систему уравнений.
При пришивании 9 пуговиц на каждую мужскую рубашку остается некоторое количество пуговиц. Пусть это количество обозначено через \(a\). Это можно записать уравнением:
\((10x - a) \mod 9 = 0\)
То есть, разность между общим количеством пуговиц и \(a\) должна делиться на 9 без остатка.
Аналогично, при пришивании 6 пуговиц на каждую детскую рубашку остается на 3 больше. Обозначим это количество через \(b\). Уравнение для этого случая будет выглядеть следующим образом:
\((10x - b) \mod 6 = 3\)
Решим полученную систему уравнений.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
