Сколько Миша заплатил за свой обед?

Давайте решим задачу пошагово, чтобы ответ был максимально понятен.

Для начала, давайте определим информацию, которая нам дана. У нас есть затраты Миши на обед, которые мы обозначим как \(x\). После этого, нужно использовать имеющуюся информацию для составления уравнения и последующего решения.

Когда Миша решил посетить ресторан, он обнаружил, что у него имеется скидка в размере 20%. Это означает, что ресторан продает обед со скидкой на 20% от исходной цены.

Чтобы найти исходную цену обеда, мы можем использовать формулу для расчета значения после скидки: исходная цена = цена после скидки / (1 - % скидки).

В нашем случае, процент скидки составляет 20%, и поэтому мы можем записать уравнение как \(x = \frac{x}{0.8}\).

Теперь перейдем к решению уравнения. Для этого нужно найти значение \(x\). Можем провести следующие операции:

\[x = \frac{x}{0.8}\]
Умножим обе части уравнения на 0.8:
\[0.8x = x\]
Вычтем \(x\) из обеих частей уравнения:
\[0.8x - x = 0\]
Раскроем скобки:
\[-0.2x = 0\]
Теперь разделим обе части уравнения на -0.2:
\[\frac{-0.2x}{-0.2} = \frac{0}{-0.2}\]
Это даст нам:
\[x = 0\]
Поэтому, Миша заплатил за свой обед 0 единиц.

В этой задаче получается, что Миша воспользовался сертификатом или получил скидку, равную полной цене обеда. Может быть, произошла какая-то ошибка или недоразумение, но основываясь на данной информации, Миша не заплатил ничего за свой обед.