Сколько металлов (в моль) содержится в 45 г сплава серебра и меди, нагретого в разбавленной азотной кислоте

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие шаги:

1. Найти массовую долю серебра и меди в сплаве.
2. Рассчитать количество серебра и меди в граммах.
3. Перевести массу серебра и меди в моль.
4. Найти количество металлов в моль.

Перейдем к решению:

1. Массовая доля серебра и меди в сплаве будет определяться пропорцией их масс. Предположим, что массовая доля серебра составляет \( x \) (в процентах), тогда массовая доля меди будет равна \( 100 - x \) (в процентах).

2. Рассчитаем массу серебра и меди в граммах. Для этого нам нужно знать массовые доли этих металлов в сплаве. Пусть массовая доля серебра составляет \( x = 70\% \) (соответственно, массовая доля меди равняется \( 100 - x = 30\% \)).

Масса серебра в сплаве: \( m_{\text{серебра}} = 45\, \text{г} \times \frac{x}{100} \)

Масса меди в сплаве: \( m_{\text{меди}} = 45\, \text{г} \times \frac{100 - x}{100} \)

Подставим \( x = 70\% \) в формулы:

\( m_{\text{серебра}} = 45\, \text{г} \times \frac{70}{100} = 31,5\, \text{г} \)

\( m_{\text{меди}} = 45\, \text{г} \times \frac{100-70}{100} = 13,5\, \text{г} \)

3. Теперь переведем массу серебра и меди в моли, зная их молярные массы. Молярная масса серебра (Ag) равна 107,87 г/моль, а молярная масса меди (Cu) равна 63,55 г/моль.

Количество молей серебра: \( n_{\text{серебра}} = \frac{m_{\text{серебра}}}{\text{молярная масса серебра}} \)

Количество молей меди: \( n_{\text{меди}} = \frac{m_{\text{меди}}}{\text{молярная масса меди}} \)

Подставим значения:

\( n_{\text{серебра}} = \frac{31,5\, \text{г}}{107,87\, \text{г/моль}} \approx 0,292\, \text{моль} \)

\( n_{\text{меди}} = \frac{13,5\, \text{г}}{63,55\, \text{г/моль}} \approx 0,213\, \text{моль} \)

4. Наконец, найдем количество металлов в моль. Поскольку оксид азота (II) образуется из серебра и меди в соотношении 1:2, то мольный коэффициент для серебра будет равен 1, а для меди - 2.

Количество молей металлов: \( n_{\text{металлов}} = n_{\text{серебра}} + 2 \times n_{\text{меди}} \)

Подставим значения:

\( n_{\text{металлов}} = 0,292\, \text{моль} + 2 \times 0,213\, \text{моль} = 0,718\, \text{моль} \)

Итак, в 45 г сплава серебра и меди содержится примерно 0,718 моль металлов.