Сколько мест всего в амфитеатре, который имеет 18 рядов, где в первом ряду есть 16 мест, а в каждом следующем ряду на 2 места больше, чем в предыдущем ряду?
Андреевич
Чтобы определить общее количество мест в амфитеатре, нужно сложить количество мест в каждом ряду. В первом ряду есть 16 мест, а каждый следующий ряд на 2 места больше, чем предыдущий. Таким образом, во втором ряду будет 16 + 2 = 18 мест, в третьем ряду - 18 + 2 = 20 мест и так далее.
Мы видим, что количество мест в каждом ряду образует арифметическую прогрессию со знаменателем 2. Чтобы найти количество мест в последнем ряду, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.
Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом: \(S = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)\), где \(S\) - это сумма, \(n\) - количество членов прогрессии, \(a\) - первый член прогрессии, а \(d\) - разность (в данном случае - 2).
В нашей задаче у нас имеется 18 рядов, а первый ряд содержит 16 мест. Подставляя значения в формулу, мы получим: \(S = \frac{18}{2}(2 \cdot 16 + (18 - 1) \cdot 2)\).
Давайте рассчитаем это значение.
Мы видим, что количество мест в каждом ряду образует арифметическую прогрессию со знаменателем 2. Чтобы найти количество мест в последнем ряду, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.
Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом: \(S = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)\), где \(S\) - это сумма, \(n\) - количество членов прогрессии, \(a\) - первый член прогрессии, а \(d\) - разность (в данном случае - 2).
В нашей задаче у нас имеется 18 рядов, а первый ряд содержит 16 мест. Подставляя значения в формулу, мы получим: \(S = \frac{18}{2}(2 \cdot 16 + (18 - 1) \cdot 2)\).
Давайте рассчитаем это значение.
Знаешь ответ?