Сколько мест отведено в девятом ряду амфитеатра, если в амфитеатре всего

Question

Математика: Сколько мест отведено в девятом ряду амфитеатра, если в амфитеатре всего 17 рядов, в первом ряду 23 места, а в каждом следующем ряду количество мест на два больше, чем в предыдущем?

Магический_Вихрь · Accepted Answer

Для решения данной задачи нужно просуммировать количество мест в каждом ряду амфитеатра. Давайте решим эту задачу пошагово:

Шаг 1: Посчитаем количество мест в девятом ряду.
Мы знаем, что в первом ряду амфитеатра есть 23 места. В каждом последующем ряду количество мест на два больше, чем в предыдущем. То есть, во втором ряду будет 23 + 2 = 25 мест, в третьем ряду - 25 + 2 = 27 мест, и так далее.
Чтобы найти количество мест в девятом ряду, мы должны исходить из количества мест в первом ряду и просуммировать 2 места в каждом следующем ряду до восьмого ряда.
Таким образом, количество мест в девятом ряду равно: 23 + 2*(9 - 1) = 23 + 2*8 = 23 + 16 = 39.

Шаг 2: Посчитаем общее количество мест в амфитеатре.
Мы знаем, что всего в амфитеатре есть 17 рядов. Поскольку каждый ряд имеет увеличение на 2 места, чем предыдущий, можно сделать вывод, что количество мест в каждом ряду увеличивается на 2*(17 - 1) = 2*16 = 32.
Таким образом, общее количество мест в амфитеатре равно: 23 + 25 + 27 + ... + 39 = 17/2 * (23 + 39) = 17/2 * 62 = 527 мест.

Итак, в девятом ряду амфитеатра отведено 39 мест, а общее количество мест в амфитеатре составляет 527.

Сколько мест отведено в девятом ряду амфитеатра, если в амфитеатре всего 17 рядов, в первом ряду 23 места, а в каждом

Магический_Вихрь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!