Сколько мегабайт в среднем занимает одна минута видео, записанного на камеру, которая снимает без звука с частотой

Для решения этой задачи необходимо учесть несколько факторов. Давайте разберемся по шагам.

Первый шаг: определение размера изначального видео.
Видео, записанное на камеру, без звука, имеет частоту кадров 120 кадров в секунду и использует палитру из 16 777 216 цветов. Мы можем вычислить размер одного кадра, зная число цветов и разрешение кадра. Однако, чтобы получить информацию о размере изображения, нам также понадобится знать, сколько бит занимает каждый пиксель.
Поскольку каждый цвет представлен в виде 24-битного значения (8 бит на каждый из трех цветовых каналов RGB), общее количество бит на один пиксель будет равно \(24 + 24 + 24 = 72\) бита.
Зная, что палитра содержит 16 777 216 цветов, мы можем использовать формулу:
\[\text{количество бит на один кадр} = \text{размер одного кадра}\times \text{разрешение кадра} \times 72\]
где размер одного кадра равен \(1/120\) секунды, потому что камера записывает 120 кадров в секунду.

Второй шаг: учет изменений после записи на сервер.
Согласно условию задачи, после записи на сервер частота кадров уменьшается до 20 и палитра цветов изменяется на 256 цветов. Мы можем использовать формулу из первого шага, чтобы вычислить новый размер одного кадра.
Измененная частота кадров составляет 20 кадров в секунду, что означает, что каждый кадр теперь длится \(1/20\) секунды.

Третий шаг: вычисление среднего размера одной минуты видео.
Мы можем использовать полученную информацию, чтобы вычислить средний размер одной минуты видео.
Средний размер одной минуты видео можно вычислить с помощью формулы:
\[\text{средний размер одной минуты видео} = \text{размер одного кадра} \times \text{количество кадров в минуте}\]
где количество кадров в минуте равно количеству секунд в минуте, умноженному на измененную частоту кадров.

Четвертый шаг: вычисление итогового ответа.
Мы знаем, что 10 секунд преобразованного видео занимают 512 килобайт. Мы можем использовать эту информацию, чтобы вычислить размер одного кадра преобразованного видео.
Если размер одного кадра преобразованного видео равен \(X\) бит, то мы можем использовать следующую формулу для его вычисления:
\(X \times \text{количество кадров в преобразованном видео} = 512 \times 8\) (поскольку 1 килобайт равен 1024 байтам, а каждый байт содержит 8 бит).
Зная размер одного кадра преобразованного видео, мы можем использовать полученные значения для вычисления среднего размера одной минуты преобразованного видео.

После выполнения всех этих шагов, мы сможем получить ответ на задачу. Теперь я приступлю к вычислениям.