Сколько масса куска липкой замазки, который начинает падать с высоты 80 см на чашу массой

3 кг и пружинящей силой 400 Н, после того как он отскочит от чаши до высоты 40 см? Воспользуйтесь законом сохранения механической энергии.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения механической энергии, который гласит, что сумма потенциальной и кинетической энергии системы остается постоянной.

Давайте посмотрим на начальные условия задачи:
- Высота \(h_1\) с которой кусок липкой замазки начинает падать - 80 см (или 0.8 м)
- Масса чаши \(m_1\) - 3 кг
- Пружинящая сила \(F_1\) - 400 Н

Далее, давайте посмотрим на конечные условия:
- Высота \(h_2\) до которой кусок липкой замазки отскакивает - 40 см (или 0.4 м)

Воспользуемся формулой для потенциальной энергии \(E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h\), где \(m\) - масса объекта, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с²), \(h\) - высота объекта.

Таким образом, начальная потенциальная энергия куска липкой замазки:
\[E_{\text{пот1}} = m_1 \cdot g \cdot h_1\]

И начальная кинетическая энергия куска липкой замазки равна нулю, так как он только начинает падать.

После отскока, кусок достигает высоты \(h_2\) и его потенциальная энергия становится:
\[E_{\text{пот2}} = m_1 \cdot g \cdot h_2\]

Используя закон сохранения механической энергии, мы можем записать уравнение:
\[E_{\text{пот1}} + E_{\text{кин1}} = E_{\text{пот2}} + E_{\text{кин2}}\]

Так как кусок липкой замазки только начинает движение, его начальная кинетическая энергия равна нулю: \(E_{\text{кин1}} = 0\).

Также, после отскока, кусок находится на высоте \(h_2\) и его кинетическая энергия также равна нулю: \(E_{\text{кин2}} = 0\).

Теперь, заменим значения:
\[m_1 \cdot g \cdot h_1 + 0 = m_1 \cdot g \cdot h_2 + 0\]

Масса куска липкой замазки, которая является искомой величиной, становится неизвестной и обозначим ее как \(m_2\). Обычно, кусок липкой замазки вызывает замедление движения, когда отскакивает.

Тогда уравнение примет вид:
\[m_1 \cdot g \cdot h_1 = m_2 \cdot g \cdot h_2\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(m_2\):
\[m_2 = \frac{{m_1 \cdot g \cdot h_1}}{{g \cdot h_2}}\]

Подставим значения:
\[m_2 = \frac{{3 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot 0.8 \, \text{м}}}{{9.8 \, \text{м/с²} \cdot 0.4 \, \text{м}}}\]

После упрощения мы получаем:
\[m_2 = 6 \, \text{кг}\]

Таким образом, ответ на задачу составляет 6 кг. Масса куска липкой замазки после отскока от чаши и достижения высоты 40 см составляет 6 кг.