Сколько максимумов можно наблюдать, если плоская монохроматическая волна с длиной 0,5 кмм падает нормально

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем значение \(d\) (период решетки) и \(\lambda\) (длина волны) в одинаковых единицах измерения. Так как даны значения в микрометрах (кмм), преобразуем их в метры:
\[d = 1,1 \, \text{кмм} = 1,1 \times 10^{-6} \, \text{м}\]
\[\lambda = 0,5 \, \text{кмм} = 0,5 \times 10^{-6} \, \text{м}\]

Шаг 2: Найдем угол \(\theta_n\) для \(n\)-го максимума по формуле дифракции на решетке:
\[\sin(\theta_n) = n \cdot \frac{\lambda}{d}\]

Шаг 3: Подставим значения \(\lambda\) и \(d\) в формулу для угла \(\theta_n\):
\[\sin(\theta_n) = n \cdot \frac{0,5 \times 10^{-6}}{1,1 \times 10^{-6}} = n \cdot \frac{0,5}{1,1}\]

Шаг 4: Найдем значения угла \(\theta_n\) для первых нескольких максимумов (\(n = 0, 1, 2, 3, \ldots\)):
\[\theta_0 = \sin^{-1}(0) = 0^\circ\]
\[\theta_1 = \sin^{-1}\left(\frac{0,5}{1,1}\right) \approx 26,6^\circ\]
\[\theta_2 = \sin^{-1}\left(2 \cdot \frac{0,5}{1,1}\right) \approx 49,6^\circ\]
\[\theta_3 = \sin^{-1}\left(3 \cdot \frac{0,5}{1,1}\right) \approx 66,1^\circ\]

Шаг 5: Максимумы будут наблюдаться при тех углах, для которых \(\sin(\theta_n)\) равно 1 или меньше (в пределах от \(0^\circ\) до \(90^\circ\)). В данной задаче максимумы возникнут для \(n = 0, 1, 2, 3\) при углах \(\theta_0 = 0^\circ\), \(\theta_1 \approx 26,6^\circ\), \(\theta_2 \approx 49,6^\circ\) и \(\theta_3 \approx 66,1^\circ\).

Таким образом, максимальное количество максимумов, которое можно наблюдать, равно 4.