Сколько максимально шариков Буратино может позволить Карабасу забрать, чтобы быть уверенным, что в мешке останется

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо учитывать следующие факты:

1. Количество шариков, которые имеет Буратино.
2. Количество шариков, необходимых для представления.

Давайте предположим, что у Буратино есть \(n\) шариков, а для каждого представления он должен оставить себе \(m\) шариков.

Если мы хотим быть уверенными, что после того, как Карабас заберет некоторое количество шариков, у Буратино останется достаточно для представления, мы можем использовать следующую формулу:

\(n - m \geq m\)

Разберем это пошагово:

1. Отнимаем от общего количества шариков (\(n\)) количество шариков, которые Буратино хочет оставить себе (\(m\)).
2. Сравниваем получившееся значение с количеством шариков, необходимых для представления (\(m\)).

Для нахождения максимально возможного количества шариков, которое Буратино может позволить Карабасу забрать, мы можем решить это неравенство:

\(n - m \geq m\)

Решим это неравенство:

1. Прибавим \(m\) к обеим сторонам:

\(n \geq 2m\)

2. Поделим обе стороны на 2:

\(\frac{n}{2} \geq m\)

Таким образом, максимальное количество шариков, которое Буратино может позволить Карабасу забрать, чтобы быть уверенным, что останется достаточно для представления, равно \(\frac{n}{2}\).

Пожалуйста, учтите, что это общее решение для задачи. Если у вас есть конкретные значения \(n\) и \(m\), я могу провести расчеты и найти точный ответ.