Сколько максимально абитуриентов может быть в этом вузе, если каждому из них присваивается уникальный номер, состоящий

Проблема о вузе и уникальных номерах для абитуриентов очень интересная. Чтобы решить эту задачу, нужно понять, сколько всего комбинаций можно составить из 4-х цифр, исключая повторяющиеся цифры. Давайте разберемся пошагово.

Первое число в уникальном номере может быть любой из 9 цифр (исключая 0, чтобы номер не начинался с нуля). Второе число также может быть любой из 9 цифр, но уже включая 0.

Получается, что для первых двух цифр у нас есть 9 возможностей каждая. Чтобы узнать, сколько всего комбинаций возможно, нужно перемножить количество возможностей для каждой цифры.

\(9 \times 9 = 81\)

Итак, для первых двух цифр у нас есть 81 возможная комбинация. Далее, чтобы посчитать количество комбинаций с учетом третьей цифры, мы должны помнить, что она должна быть уникальной (то есть не повторяться среди первых двух цифр). Поскольку уже две цифры использованы, у нас остается только 8 возможных цифр для третьей позиции.

Таким образом, для трех цифр у нас будет:

\(81 \times 8 = 648\)

И, наконец, для четвертого числа у нас останется только 7 возможных цифр (исключая уже использованные три цифры).

Поэтому, итого, общее количество уникальных номеров для абитуриентов в этом вузе будет:

\(81 \times 8 \times 7 = 4536\)

Таким образом, в этом вузе может быть максимум 4536 абитуриентов, если каждому из них присваивается уникальный номер, состоящий из 4 цифр.