Сколько литров бензина необходимо добавить в 30 литров смеси, содержащей 6% машинного масла и 94% бензина, чтобы получить нужную концентрацию, используя уравнение?
Zagadochnyy_Elf_4536
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение процентов. Давайте определим переменные и запишем уравнение.
Пусть Х - количество литров бензина, которое необходимо добавить к 30 литрам смеси для достижения нужной концентрации.
Тогда, общий объем смеси после добавления будет равен 30 литрам + Х литрам.
Сумма процентных составляющих в исходной смеси равна 100%:
6% машинного масла + 94% бензина = 100%
После добавления Х литров бензина, процентное содержание машинного масла останется таким же, а процентное содержание бензина изменится.
Теперь мы можем записать уравнение процентов:
\[\frac{6}{100}(30) = \frac{0}{100}(Х) + \frac{94}{100}(30 + Х)\]
В этом уравнении мы умножаем процентные составляющие на объемы соответствующих веществ.
Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[\frac{180}{100} = \frac{94}{100}(30) + \frac{94}{100}(Х)\]
\[\frac{180}{100} = \frac{2820}{100} + \frac{94}{100}(Х)\]
Теперь вычтем \(\frac{2820}{100}\) с обеих сторон:
\[\frac{180}{100} - \frac{2820}{100} = \frac{94}{100}(Х)\]
\[-\frac{2640}{100} = \frac{94}{100}(Х)\]
Теперь переведем это уравнение в десятичную форму:
-26.4 = 0.94Х
И наконец, разделим обе стороны на 0.94, чтобы найти значение Х:
\[\frac{-26.4}{0.94} = Х\]
Упростим это:
-28 = Х
Итак, чтобы достичь нужной концентрации, необходимо добавить 28 литров бензина к исходным 30 литрам смеси.
Пусть Х - количество литров бензина, которое необходимо добавить к 30 литрам смеси для достижения нужной концентрации.
Тогда, общий объем смеси после добавления будет равен 30 литрам + Х литрам.
Сумма процентных составляющих в исходной смеси равна 100%:
6% машинного масла + 94% бензина = 100%
После добавления Х литров бензина, процентное содержание машинного масла останется таким же, а процентное содержание бензина изменится.
Теперь мы можем записать уравнение процентов:
\[\frac{6}{100}(30) = \frac{0}{100}(Х) + \frac{94}{100}(30 + Х)\]
В этом уравнении мы умножаем процентные составляющие на объемы соответствующих веществ.
Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[\frac{180}{100} = \frac{94}{100}(30) + \frac{94}{100}(Х)\]
\[\frac{180}{100} = \frac{2820}{100} + \frac{94}{100}(Х)\]
Теперь вычтем \(\frac{2820}{100}\) с обеих сторон:
\[\frac{180}{100} - \frac{2820}{100} = \frac{94}{100}(Х)\]
\[-\frac{2640}{100} = \frac{94}{100}(Х)\]
Теперь переведем это уравнение в десятичную форму:
-26.4 = 0.94Х
И наконец, разделим обе стороны на 0.94, чтобы найти значение Х:
\[\frac{-26.4}{0.94} = Х\]
Упростим это:
-28 = Х
Итак, чтобы достичь нужной концентрации, необходимо добавить 28 литров бензина к исходным 30 литрам смеси.
Знаешь ответ?