Сколько лет прошло по меркам земного наблюдателя, если в ракете, движущейся

Question

Физика: Сколько лет прошло по меркам земного наблюдателя, если в ракете, движущейся со скоростью 0,7c относительно Земли, прошло 2 года? (ответ округлить до десятых года

Kosmicheskaya_Zvezda · Accepted Answer

Если ракета движется со скоростью 0,7c относительно Земли, то нам нужно использовать специальную теорию относительности, чтобы найти время, прошедшее на Земле.

В специальной теории относительности, время находящегося в движении относительно наблюдателя замедляется. Это явление называется временной дилатацией.

Для нахождения времени, прошедшего на Земле, используем формулу временной дилатации:

\[t_0 = \frac{t}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}\]

где:
\(t\) - время, прошедшее в ракете (2 года),
\(v\) - скорость ракеты (0,7c),
\(c\) - скорость света в вакууме (299,792,458 м/с).

Подставим значения в формулу и рассчитаем:

\[t_0 = \frac{2}{\sqrt{1 - \left(\frac{0,7c}{c}\right)^2}}\]

Упростим выражение:

\[t_0 = \frac{2}{\sqrt{1 - 0,7^2}}\]

\[t_0 = \frac{2}{\sqrt{1 - 0,49}}\]

\[t_0 = \frac{2}{\sqrt{0,51}}\]

\[t_0 = \frac{2}{0,71414}\]

\[t_0 \approx 2,8\]

Таким образом, по меркам земного наблюдателя прошло около 2,8 лет. Ответ округляем до десятых, поэтому окончательный ответ: примерно 2,8 года.

Сколько лет прошло по меркам земного наблюдателя, если в ракете, движущейся со скоростью 0,7c относительно Земли

Kosmicheskaya_Zvezda

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!