Сколько лет потребуется для удвоения населения Нигера при сохранении естественного прироста в настоящее время, который

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу для экспоненциального роста:

\[ P(t) = P_0 \times (1 + r)^t \]

Где:
- \( P(t) \) - население в момент времени \( t \)
- \( P_0 \) - начальное население
- \( r \) - процент прироста населения (в десятичной форме)
- \( t \) - время (в годах)

Мы знаем, что население Нигера будет удваиваться, поэтому \( P(t) = 2 \times P_0 \).
Также нам дана ежегодная процентная ставка прироста населения \( r = 3.7\% = 0.037 \).

Теперь мы можем записать уравнение и решить его:

\[ 2 \times P_0 = P_0 \times (1 + 0.037)^t \]

Так как у нас есть базовое население \( P_0 \) и мы хотим найти время \( t \), мы можем сократить \( P_0 \) с обеих сторон уравнения:

\[ 2 = (1 + 0.037)^t \]

Чтобы найти значение \( t \), применим логарифм от обеих сторон уравнения:

\[ \log(2) = \log((1 + 0.037)^t) \]

Возможно, вам уже известно, что логарифм \( \log(a^b) \) равен \( b \times \log(a) \).
Поэтому мы можем переписать уравнение следующим образом:

\[ \log(2) = t \times \log(1 + 0.037) \]

Теперь мы можем выразить \( t \):

\[ t = \frac{\log(2)}{\log(1 + 0.037)} \]

Давайте подставим значения в эту формулу, чтобы получить решение:

\[ t = \frac{\log(2)}{\log(1 + 0.037)} \approx \frac{0.301}{0.036} \approx 8.361 \]

Таким образом, для удвоения населения Нигера при сохранении естественного прироста, который составляет 3,7% в год, потребуется примерно 8.361 лет.