Сколько лет Павлу, если Павел старше Кости на 5 лет и Вова старше Павла

Question

Математика: Сколько лет Павлу, если Павел старше Кости на 5 лет и Вова старше Павла в 3 раза?

Маркиз · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть возраст Кости будем обозначать как \(x\) лет.

Условие гласит, что Павел старше Кости на 5 лет. То есть, возраст Павла можно представить как \(x + 5\) лет.

Также, по условию, Вова старше Павла в 3 раза. Это значит, что возраст Вовы равен \(3 \cdot (x + 5)\) лет.

Мы знаем, что Вова старше Павла, поэтому \(3 \cdot (x + 5) > x + 5\).

Раскроем скобки и упростим неравенство: \(3x + 15 > x + 5\).

Вычтем из обеих частей неравенства \(x\) и \(5\): \(2x + 10 > 0\).

Избавимся от константы, вычтя 10 из обеих частей: \(2x > -10\).

Теперь разделим обе части неравенства на 2: \(x > -5\).

Заметим, что \(x\) - это возраст Кости, и он не может быть отрицательным. Таким образом, возраст Кости должен быть больше -5.

Ответ: возраст Павла будет \(x + 5\) лет, где \(x > -5\). Это означает, что Павел может быть любым возрастом от -5 лет и старше.

Сколько лет Павлу, если Павел старше Кости на 5 лет и Вова старше Павла в 3 раза?

Маркиз

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!