Сколько лампочек необходимо установить на световом табло Пети, чтобы закодировать 10 сигналов? (Ответ в виде числа

Чтобы понять, сколько лампочек необходимо для закодирования 10 сигналов на световом табло Пети, нам потребуется некоторое объяснение.

Для начала, нужно понять, что каждая лампочка может быть в одном из двух состояний: включена (1) или выключена (0). Это значит, что одна лампочка может закодировать два сигнала: сигнал включенной лампочки или сигнал выключенной лампочки.

Теперь посмотрим на количество возможных комбинаций состояний для нескольких лампочек. Если у нас есть одна лампочка, то она может иметь два возможных состояния. Если имеется две лампочки, то каждая из них может находиться в двух состояниях, что дает нам четыре возможные комбинации состояний. Если у нас имеется три лампочки, то каждая из них имеет два возможных состояния, что дает нам уже восемь комбинаций состояний.

Из этого можно сделать вывод, что для каждой дополнительной лампочки увеличивается количество возможных комбинаций состояний в два раза. Верно и для 10 лампочек: каждая из них может иметь два возможных состояния, что дает нам \((2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2) = 2^{10} = 1024\) возможные комбинации состояний.

Таким образом, для закодирования 10 сигналов нам понадобится установить 1024 лампочки на световом табло Пети. И это число является ответом на нашу задачу.