Сколько кусочков сахара было брошено в сосуд с 200 мл воды, если плотность полученного раствора равна 1160 кг/м?

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться формулой для вычисления плотности раствора:

\[ \text{Плотность раствора} = \frac{\text{масса вещества}}{\text{объем раствора}} \]

Нам известны плотности воды и сахара. Мы также знаем объем раствора, который равен 200 мл (или 0.2 литра).

Чтобы найти массу сахара, мы должны использовать формулу:

\[ \text{Масса вещества} = \text{Плотность вещества} \times \text{объем вещества} \]

Давайте посчитаем пошагово:

1. Зная плотность воды и объем раствора, можем найти массу воды:
\[ \text{Масса воды} = \text{Плотность воды} \times \text{объем воды} \]
\[ \text{Масса воды} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 0.2 \, \text{л} = 200 \, \text{г} \]

2. Теперь, чтобы найти массу сахара, нам нужно вычесть массу воды из общей массы раствора:
\[ \text{Масса сахара} = \text{Общая масса} - \text{Масса воды} \]
Здесь общая масса - это плотность раствора умноженная на объем раствора:
\[ \text{Общая масса} = \text{Плотность раствора} \times \text{Объем раствора} \]
\[ \text{Общая масса} = 1160 \, \text{кг/м}^3 \times 0.2 \, \text{л} = 232 \, \text{г} \]
Подставляем значения:
\[ \text{Масса сахара} = 232 \, \text{г} - 200 \, \text{г} = 32 \, \text{г} \]

3. Теперь, чтобы найти количество кусочков сахара, нам нужно разделить массу сахара на массу одного кусочка сахара:
\[ \text{Количество кусочков сахара} = \frac{\text{Масса сахара}}{\text{Масса одного кусочка сахара}} \]
В данной задаче нам даны размеры кусочков сахара в миллиметрах. Чтобы получить массу одного кусочка сахара, мы должны использовать объем одного кусочка сахара и плотность сахара:
\[ \text{Объем одного кусочка сахара} = a \times b \times c \]
\[ \text{Масса одного кусочка сахара} = \text{Плотность сахара} \times \text{Объем одного кусочка сахара} \]
Подставляем значения:
\[ \text{Количество кусочков сахара} = \frac{32 \, \text{г}}{1600 \, \text{кг/м}^3 \times (15 \, \text{мм} \times 16 \, \text{мм} \times 20 \, \text{мм})} \]

Теперь давайте посчитаем это выражение: