Сколько Кот в сапогах должен зарабатывать в час, чтобы ему было одинаково, покупать сапоги или арендовать их? Условия

Для решения данной задачи нам нужно выяснить, сколько Кот в сапогах должен зарабатывать в час, чтобы ему было одинаково покупать или арендовать сапоги.

Для начала, определим стоимость аренды новых сапог за год. У нас есть информация о том, что аренда сапог у соседа стоит 70 гульденов в месяц. Значит, за год аренда обойдется Коту в сапогах следующей суммой:
\[аренда_в_год = 70 \cdot 12\]

Далее, определим стоимость покупки новых сапог, учитывая износ. По условию, сапоги изнашиваются за год. Значит, Коту в сапогах нужно покупать новые сапоги каждый год. Если стоимость новых сапог составляет 480 гульденов, то за год он должен потратить следующую сумму:
\[покупка_в_год = 480\]

Теперь давайте сравним обе суммы и узнаем, какая из них меньше. Если аренда сапог дешевле, то Коту в сапогах будет выгоднее арендовать их. И наоборот, если покупка новых сапог дешевле, то Коту будет выгоднее покупать их.

\[аренда_в_год < покупка_в_год\]

Решим неравенство:
\[70 \cdot 12 < 480\]

В результате мы получим, что 840 гульденов (70 гульденов в месяц на протяжении 12 месяцев) меньше, чем 480 гульденов. Получается, что покупка новых сапог обходится Коту в сапогах дешевле, чем их аренда в течение года.

Следовательно, чтобы Коту в сапогах было одинаково выгодно покупать или арендовать сапоги, он должен зарабатывать в час сумму, которая равна стоимости покупки новых сапог, деленной на количество часов в году.

Определение количества часов в году зависит от учебного заведения и планируемого рабочего времени. В обычном случае, год состоит из примерно 52 недель, а каждая неделя из 5 дней по 8 часов работы в день. Учитывая выходные дни и праздники, получается, что обычный рабочий год составляет около 2080 часов.

Таким образом, чтобы Коту в сапогах было одинаково выгодно покупать или арендовать сапоги, он должен зарабатывать в час следующую сумму:

\[\frac{покупка_в_год}{часы_в_году} = \frac{480}{2080}\]

Проведя вычисления, получаем ответ: Кот должен зарабатывать примерно 0.23 гульдена в час.

Ответ: 0.23