Сколько коробок содержали по 6 карандашей, если всего купили несколько коробок с карандашами, в некоторых из которых

Давайте решим эту задачу пошагово.

Предположим, что количество коробок с 6 карандашами равно \(x\), а количество коробок с 8 карандашами равно \(y\). Мы знаем, что общее количество карандашей во всех коробках равно 34.

Из условия задачи мы можем записать два уравнения:

\[
6x + 8y = 34 \quad \text{(уравнение 1)}
\]

Также нам дано, что всего коробок было несколько, то есть \(x + y > 0\).

Теперь посмотрим на уравнение 1. Мы видим, что обе части делятся на 2, поэтому мы можем разделить уравнение на 2:

\[
3x + 4y = 17 \quad \text{(уравнение 2)}
\]

Мы получили систему уравнений:

\[
\begin{align*}
3x + 4y &= 17 \quad \text{(уравнение 2)} \\
x + y &> 0
\end{align*}
\]

Первое уравнение можно решить методом подстановки.

Давайте предположим, что \(x = 0\). Тогда, подставив это значение в уравнение 2, мы получим:

\[
3(0) + 4y = 17 \Rightarrow 4y = 17 \Rightarrow y = \frac{17}{4}
\]

Однако, в нашей задаче \(x\) и \(y\) должны быть целыми числами, поскольку мы говорим о коробках. Поэтому, значение \(y = \frac{17}{4}\) не является подходящим.

Попробуем другую подстановку. Пусть \(y = 0\). Тогда, подставив это значение в уравнение 2, мы получим:

\[
3x + 4(0) = 17 \Rightarrow 3x = 17 \Rightarrow x = \frac{17}{3}
\]

Аналогично, это не подходящее значение, так как \(x\) должно быть целым числом.

Таким образом, мы видим, что ни при \(x = 0\), ни при \(y = 0\) условие \(x + y > 0\) не выполнено.

Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что в нашей задаче нет такого решения, где количество коробок с 6 карандашами и количество коробок с 8 карандашами было бы целым числом и удовлетворяло условию задачи.

В итоге, ответ на задачу "Сколько коробок содержали по 6 карандашей, если всего купили несколько коробок с карандашами, в некоторых из которых было по 6 карандашей, а в остальных — по 8, а во всех коробках было 34 карандаша?" будет: нет такого количества коробок, которое удовлетворяло бы условию задачи.