Сколько конфет принесла Маша на свой день рождения, если она разделила их поровну между своими одноклассниками

Для решения данной задачи давайте разобьем ее на несколько этапов.

Шаг 1: Разделение конфет между одноклассниками:
Поскольку говорится, что каждый одноклассник получил четное количество конфет, это означает, что количество конфет, принесенных Машей, должно быть четным числом.

Шаг 2: Получение половины конфет от подруги:
Поскольку Маша получила половину конфет от своей подруги и после этого у нее конфет не осталось, это означает, что количество конфет, которое Маша получила от подруги, равно половине того количества конфет, которое Маша принесла с собой на свой день рождения.

Давайте решим задачу:

Пусть х - количество конфет, которое принесла Маша на свой день рождения.

Шаг 1: Разделение конфет между одноклассниками:

Поскольку каждый одноклассник получил четное количество конфет, мы должны найти все четные числа в диапазоне от 10 до 60 (включительно), которые делятся нацело на х. Давайте найдем эти числа:

10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60

Шаг 2: Получение половины конфет от подруги:

Поскольку Маша получила половину конфет от своей подруги и после этого у нее конфет не осталось, это означает, что количество конфет, которое Маша получила от подруги, равно половине количества конфет, которое Маша принесла с собой. То есть:

\(\frac{x}{2}\)

Теперь у нас есть две формулы:

1) Четное количество конфет, делится нацело на x:

10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60

2) Количество конфет, которое Маша получила от подруги, равно половине количества конфет, которое Маша принесла:

\(\frac{x}{2}\)

Соединяя эти две формулы, получим следующее уравнение:

\(\frac{x}{2} \in \{10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60\}\)

Теперь нам нужно найти наименьшее и наибольшее значение x, удовлетворяющего этому уравнению.

Наименьшее значение x:

Для нахождения наименьшего значения x, мы должны взять наименьшее четное число из перечисленных выше (10) и умножить его на 2, чтобы получить наименьшее значение x:

\(x = 10 \cdot 2 = 20\)

Таким образом, наименьшее количество конфет, которое Маша могла принести, составляет 20.

Наибольшее значение x:

Для нахождения наибольшего значения x, мы должны взять наибольшее четное число из перечисленных выше (60) и умножить его на 2, чтобы получить наибольшее значение x:

\(x = 60 \cdot 2 = 120\)

Таким образом, наибольшее количество конфет, которое Маша могла принести, составляет 120.

Итак, ответ на задачу:

Наименьшее количество учеников в классе: 20
Наибольшее количество учеников в классе: 120

При этом характеристики чисел, которые соответствуют этим количествам, включают числа, делящиеся нацело на 20 и 120 соответственно, иначе говоря, это числа, которые можно представить в виде \(20n\) и \(120n\), где \(n\) - любое целое число.