Сколько колебаний совершил второй маятник за то же самое время?

Сколько колебаний совершил второй маятник за то же самое время?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Ольга

Ольга

Для решения этой задачи нам необходимо знать, как связаны между собой период колебаний маятника и его длина. Существует формула, которая описывает эту зависимость.

Период колебаний маятника (T) можно вычислить по формуле:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

где L - длина маятника, а g - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Вы знаете период колебаний первого маятника. Предположим, что период колебаний второго маятника такой же. Обозначим его T₂ и его длину L₂.

Тогда мы можем записать уравнение для первого и второго маятников:

\[T₁ = 2\pi\sqrt{\frac{L₁}{g}}\]
\[T₂ = 2\pi\sqrt{\frac{L₂}{g}}\]

Мы предположили, что T₁ = T₂, поэтому можем сравнить формулы и найти соотношение между длинами маятников:

\[2\pi\sqrt{\frac{L₁}{g}} = 2\pi\sqrt{\frac{L₂}{g}}\]

Отбросив общие множители и возведя обе части уравнения в квадрат, получим:

\[\frac{L₁}{g} = \frac{L₂}{g}\]

Теперь, чтобы найти отношение длин маятников, нужно из этого уравнения выразить L₂:

\[L₂ = L₁\]

Таким образом, второй маятник имеет такую же длину, как и первый маятник. Следовательно, количество колебаний будет одинаковым для обоих маятников за то же самое время.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello