Сколько книг было на каждой полке, если на первой полке стояло 4/15 всех книг, на второй - 60% всех книг, а на третьей

Давайте разберемся в этой задаче пошагово.

Пусть общее количество книг на всех полках равно Х.
Тогда на первой полке будет стоять \( \frac{4}{15} \) от всех книг.
На второй полке будет стоять 60% от всех книг, т.е. \( \frac{60}{100} \) от Х.
А на третьей полке будет стоять на 8 книг меньше, чем на первой полке.

Давайте на первой полке будет N1 книг, на второй - N2 книг, на третьей - N3 книг.
Из условия задачи можем получить следующую систему уравнений:

\[
\begin{align*}
N1 &= \frac{4}{15}X \\
N2 &= \frac{60}{100}X \\
N3 &= N1 - 8
\end{align*}
\]

Теперь проведем необходимые вычисления.

Для начала, выразим X через N1:

\[
X = \frac{N1}{\frac{4}{15}}
\]

Теперь, используя значения N2 и X, найдем N2:

\[
N2 = \frac{60}{100} \cdot \frac{N1}{\frac{4}{15}}
\]

Упростим выражение:

\[
N2 = \frac{60}{100} \cdot \frac{15}{4} \cdot N1 = \frac{3}{2} \cdot \frac{15}{4} \cdot N1 = \frac{45}{8} \cdot N1
\]

Также, для нахождения N3, используем значение N1:

\[
N3 = N1 - 8
\]

Теперь мы имеем значения N2 и N3 через N1. Найдем общее количество книг на трех полках, сложив все значения:

\[
\text{Общее количество книг} = N1 + N2 + N3
\]

Подставим значения N2 и N3:

\[
\text{Общее количество книг} = N1 + \frac{45}{8} \cdot N1 + (N1 - 8)
\]

Соберем все N1 вместе:

\[
\text{Общее количество книг} = N1 + \frac{45}{8} \cdot N1 + N1 - 8
\]

Упростим выражение:

\[
\text{Общее количество книг} = \left(1 + \frac{45}{8} + 1\right) \cdot N1 - 8
\]

Давайте найдем значение в скобках:

\[
1 + \frac{45}{8} + 1 = \frac{8}{8} + \frac{45}{8} + \frac{8}{8} = \frac{61}{8}
\]

Подставим это значение в исходное выражение:

\[
\text{Общее количество книг} = \frac{61}{8} \cdot N1 - 8
\]

Теперь мы знаем общее количество книг на трех полках в зависимости от N1.

Более конкретных числовых значений мы не можем определить, так как нам не дано конкретное состояние полок. Jedoch ответ содержит \( N_1 \), то есть общее количество книг зависит от \( N_1 \).