Сколько книг было изначально на каждой полке, если количество книг на одной

Question

Математика: Сколько книг было изначально на каждой полке, если количество книг на одной полке в три раза больше, чем на другой, и изменениями в удалении 78 книг с первой полки и добавлении 42 книг на вторую

Ветерок_7686 · Accepted Answer

Давайте начнем с представления, что искомое количество книг на первой полке обозначим буквой \(x\), а количество книг на второй полке обозначим буквой \(y\).

У нас есть два условия:

1) "Количество книг на одной полке в три раза больше, чем на другой". Это означает, что \(x = 3y\).

2) "Изменениями в удалении 78 книг с первой полки и добавлении 42 книг на вторую полку, количество книг на полках стало одинаковым". Это означает, что \(x - 78 = y + 42\).

Теперь у нас есть система уравнений с двумя переменными. Решим ее, чтобы найти значения переменных \(x\) и \(y\).

Сначала заменим \(x\) во втором уравнении с помощью первого уравнения:
\[3y - 78 = y + 42\]

Теперь решим это уравнение:
\[2y = 120\]
\[y = 60\]

Теперь, используя первое уравнение, найдем значение \(x\):
\[x = 3y = 3 \cdot 60 = 180\]

Таким образом, изначально на первой полке было 180 книг, а на второй полке - 60 книг.

Сколько книг было изначально на каждой полке, если количество книг на одной полке в три раза больше, чем на другой

Ветерок_7686

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!