Сколько клеток было закрашено в результате проведения диагонали в прямоугольнике 2019*2020?
Вероника_9919
Для решения этой задачи, давайте представим данную прямоугольную сетку с размерами 2019 на 2020 клеток.
Чтобы определить, сколько клеток было закрашено после проведения диагонали, нам нужно понять, какие клетки диагональ проходит через.
Диагональ пройдет через все клетки, которые находятся на одной линии с диагональю.
Поскольку у нас прямоугольник, мы можем определить длину диагонали с помощью теоремы Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 2019 и 2020 (сторонами прямоугольника).
Длина диагонали (d) может быть найдена по формуле:
\[d = \sqrt{2019^2 + 2020^2}\]
После того, как мы найдем длину диагонали, нам нужно найти количество клеток, через которые она проходит. Каждая клетка сочетает в себе одну горизонтальную и одну вертикальную линии, а диагональ проходит через каждую клетку.
Таким образом, общее количество клеток, закрашенных после проведения диагонали, будет равно длине диагонали (d), округленной в большую сторону до ближайшего целого числа:
\[количество\,закрашенных\,клеток = \lceil d \rceil\]
Теперь мы можем рассчитать количество закрашенных клеток:
\[количество\,закрашенных\,клеток = \lceil \sqrt{2019^2 + 2020^2} \rceil\]
Приведем точный ответ:
количество закрашенных клеток = 2853
Чтобы определить, сколько клеток было закрашено после проведения диагонали, нам нужно понять, какие клетки диагональ проходит через.
Диагональ пройдет через все клетки, которые находятся на одной линии с диагональю.
Поскольку у нас прямоугольник, мы можем определить длину диагонали с помощью теоремы Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 2019 и 2020 (сторонами прямоугольника).
Длина диагонали (d) может быть найдена по формуле:
\[d = \sqrt{2019^2 + 2020^2}\]
После того, как мы найдем длину диагонали, нам нужно найти количество клеток, через которые она проходит. Каждая клетка сочетает в себе одну горизонтальную и одну вертикальную линии, а диагональ проходит через каждую клетку.
Таким образом, общее количество клеток, закрашенных после проведения диагонали, будет равно длине диагонали (d), округленной в большую сторону до ближайшего целого числа:
\[количество\,закрашенных\,клеток = \lceil d \rceil\]
Теперь мы можем рассчитать количество закрашенных клеток:
\[количество\,закрашенных\,клеток = \lceil \sqrt{2019^2 + 2020^2} \rceil\]
Приведем точный ответ:
количество закрашенных клеток = 2853
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
