Сколько кислорода и воздуха израсходуется при сжигании 620 т газовой смеси (содержание метана – 60%, пропана

Для решения этой задачи нам необходимо сначала найти количество кислорода и воздуха, израсходованных при сжигании 620 т газовой смеси, а затем определить площадь древостоев бука, необходимую для производства такого количества кислорода в течение 5 лет.

1. Найдем количество кислорода и воздуха, израсходованных при сжигании 620 т газовой смеси.

Предположим, что всю газовую смесь мы сжигаем полностью. Тогда объем воздуха, необходимый для сгорания одной тонны газовой смеси, можно определить с использованием соотношения между объемами газов. Воздух состоит примерно из 21% кислорода и 79% азота.

Содержание кислорода (O2) в газовой смеси:
\(0.6 * 620 \, \text{тонн} = 372 \, \text{тонны}\)
Содержание пропана (C3H8) в газовой смеси:
\(0.15 * 620 \, \text{тонн} = 93 \, \text{тонны}\)
Содержание бутана (C4H10) в газовой смеси:
\(0.15 * 620 \, \text{тонн} = 93 \, \text{тонны}\)
Содержание СО2 в газовой смеси:
\(0.1 * 620 \, \text{тонн} = 62 \, \text{тонны}\)

Теперь определим количество кислорода и воздуха, необходимое для сжигания этих веществ. Используя химические уравнения реакции сгорания, можем установить молярные соотношения.

Молярное соотношение газовой смеси и содержащихся в ней компонентов:

1 моль метана (CH4) требует 2 моль кислорода (O2) для полного сгорания.
1 моль пропана (C3H8) требует 5 моль кислорода (O2) для полного сгорания.
1 моль бутана (C4H10) требует 6 моль кислорода (O2) для полного сгорания.
1 моль СО2 требует 1 моль кислорода (O2) для полного сгорания.

Теперь найдем количество молей каждого компонента в газовой смеси:

Моль метана (CH4):
\(372 \, \text{т} \times \frac{1000 \, \text{кг}}{16.04 \, \text{кг/моль(CH4)}}\)
\(= 23200 \, \text{моль(CH4)}\)

Моль пропана (C3H8):
\(93 \, \text{т} \times \frac{1000 \, \text{кг}}{44.1 \, \text{кг/моль(C3H8)}}\)
\(= 2104 \, \text{моль(C3H8)}\)

Моль бутана (C4H10):
\(93 \, \text{т} \times \frac{1000 \, \text{кг}}{58.12 \, \text{кг/моль(C4H10)}}\)
\(= 1601 \, \text{моль(C4H10)}\)

Моль СО2:
\(62 \, \text{т} \times \frac{1000 \, \text{кг}}{44.01 \, \text{кг/моль(CO2)}}\)
\(= 1408 \, \text{моль(CO2)}\)

Теперь определим количество молей кислорода, необходимых для полного сгорания:

Молярное соотношение метана (CH4) и кислорода (O2):
\(23200 \, \text{моль(CH4)} \times 2 \, \text{моль(O2)/моль(CH4)}\)
\(= 46400 \, \text{моль(O2)}\)

Молярное соотношение пропана (C3H8) и кислорода (O2):
\(2104 \, \text{моль(C3H8)} \times 5 \, \text{моль(O2)/моль(C3H8)}\)
\(= 10520 \, \text{моль(O2)}\)

Молярное соотношение бутана (C4H10) и кислорода (O2):
\(1601 \, \text{моль(C4H10)} \times 6 \, \text{моль(O2)/моль(C4H10)}\)
\(= 9606 \, \text{моль(O2)}\)

Молярное соотношение СО2 и кислорода (O2):
\(1408 \, \text{моль(CO2)} \times 1 \, \text{моль(O2)/моль(CO2)}\)
\(= 1408 \, \text{моль(O2)}\)

Теперь найдем общее количество моль кислорода (O2) для сжигания 620 т газовой смеси:

\(46400 \, \text{моль(O2)} + 10520 \, \text{моль(O2)} + 9606 \, \text{моль(O2)} + 1408 \, \text{моль(O2)}\)
\(= 68034 \, \text{моль(O2)}\)

Теперь определим количество воздуха, необходимое для сжигания этого количества кислорода (O2). Так как воздух состоит примерно из 21% кислорода и 79% азота, то отношение молей кислорода (O2) к молям воздуха будет следующим:

\(\frac{1}{0.21} \approx 4.76\)

Таким образом, для полного сгорания 68034 моль кислорода (O2) требуется:

\(68034 \, \text{моль(O2)} \times 4.76 \, \text{моль(воздух)/моль(O2)}\)
\(= 324068 \, \text{моль(воздух)}\)

2. Теперь найдем площадь древостоев бука, необходимую для производства такого количества кислорода в течение 5 лет.

Поскольку плотность древесины бука составляет 680 кг/м^3, а годовой прирост древостоев - 6.4 м^3/га, можно использовать следующие соотношения:

Годовой прирост древостоев (в кг) = годовой прирост древостоев (в м^3) × плотность древесины (кг/м^3)

Следовательно, годовой прирост древостоев (в кг/га) = годовой прирост древостоев (в м^3/га) × плотность древесины (кг/м^3)

Теперь определим годовой прирост древостоев (в м^3/га):

\(6.4 \, \text{м}^3/\text{га}\)

Площадь древостоев бука, необходимая для производства 324068 моль воздуха за 5 лет, можно определить следующим образом:

Площадь древостоев бука (в га) = Годовой прирост древостоев (в м^3/га) × Время (в лет) × Количество молей воздуха (в моль)

\(6.4 \, \text{м}^3/\text{га} \times 5 \, \text{года} \times 324068 \, \text{моль(воздух)}\)

\(= 10369312 \, \text{м}^3\)

Теперь переведем площадь древостоев бука из м^3 в гектары:

Площадь древостоев бука (в га) = Площадь древостоев бука (в м^3) / 10000

\(= 10369312 \, \text{м}^3 / 10000\)

\(= 1036.93 \, \text{га}\)

Таким образом, для производства такого количества кислорода в течение 5 лет понадобится площадь древостоев бука около 1036,93 га.