Сколько кинетическая энергия протона, если его скорость равна половине скорости света и его энергия покоя равна

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать уравнение для расчета кинетической энергии. Формула для расчета кинетической энергии (E_k) протона выглядит следующим образом:

$$E_k=\frac{m\cdot v^2}{2}$$

где m - масса протона, v - скорость протона.

В данной задаче нам уже известна энергия покоя протона, которая составляет 938 МэВ. Но для решения задачи, нам необходимо привести эту энергию к системе международных (СИ) единиц измерения, в частности, к джоулям. Для этого воспользуемся соотношением:

1 МэВ = 1,6 * ${10}^{-13}$ Дж

Теперь мы должны посчитать скорость протона (v). Дано, что его скорость равна половине скорости света. Скорость света в вакууме составляет примерно 3 * ${10}^8$ м/с, так что половина этой скорости будет:

v = $\frac{3\ast {10}^8}{2}$ м/с

Теперь, когда у нас есть все данные, мы можем подставить значения в уравнение для расчета кинетической энергии протона:

$$E_k=\frac{m\cdot v^2}{2}$$

где m - масса протона, v - скорость протона.

Однако, прежде чем продолжить, давайте определимся с единицами измерения, которые мы будем использовать. В СИ системе, масса измеряется в килограммах (кг), а скорость в метрах в секунду (м/с). Таким образом, полученная кинетическая энергия будет измеряться в джоулях (Дж).

Теперь давайте определим массу протона. Масса протона составляет примерно 1,67 * ${10}^{-27}$ кг (это очень маленькое значение).

Теперь мы можем подставить все значения в уравнение и рассчитать кинетическую энергию протона:

$$E_k=\frac{m\cdot v^2}{2}$$
$$E_k=\frac{(1,67\ast {10}^{-27})\cdot (\frac{3\ast {10}^8}{2}{)}^2}{2}$$

Но сначала давайте рассчитаем значение скорости:
$$\frac{3\ast {10}^8}{2}=1,5\ast {10}^8$$ м/с

Теперь мы можем рассчитать кинетическую энергию:
$$E_k=\frac{(1,67\ast {10}^{-27})\cdot (1,5\ast {10}^8{)}^2}{2}$$

Высчитывать данное выражение довольно сложно, поэтому давайте воспользуемся калькулятором, чтобы получить точное числовое значение.

По расчету, мы получаем следующую кинетическую энергию протона: 1,505 Дж.

Таким образом, кинетическая энергия протона при его скорости, равной половине скорости света, и энергии покоя, равной 938 МэВ, составляет приблизительно 1,505 Дж.