Сколько кинетическая энергия протона, если его скорость равна половине скорости света и его энергия покоя равна

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать уравнение для расчета кинетической энергии. Формула для расчета кинетической энергии (E_k) протона выглядит следующим образом:

\[E_k = \frac{m \cdot v^2}{2}\]

где m - масса протона, v - скорость протона.

В данной задаче нам уже известна энергия покоя протона, которая составляет 938 МэВ. Но для решения задачи, нам необходимо привести эту энергию к системе международных (СИ) единиц измерения, в частности, к джоулям. Для этого воспользуемся соотношением:

1 МэВ = 1,6 * \(10^{-13}\) Дж

Теперь мы должны посчитать скорость протона (v). Дано, что его скорость равна половине скорости света. Скорость света в вакууме составляет примерно 3 * \(10^8\) м/с, так что половина этой скорости будет:

v = \(\frac{3 * 10^8}{2}\) м/с

Теперь, когда у нас есть все данные, мы можем подставить значения в уравнение для расчета кинетической энергии протона:

\[E_k = \frac{m \cdot v^2}{2}\]

где m - масса протона, v - скорость протона.

Однако, прежде чем продолжить, давайте определимся с единицами измерения, которые мы будем использовать. В СИ системе, масса измеряется в килограммах (кг), а скорость в метрах в секунду (м/с). Таким образом, полученная кинетическая энергия будет измеряться в джоулях (Дж).

Теперь давайте определим массу протона. Масса протона составляет примерно 1,67 * \(10^{-27}\) кг (это очень маленькое значение).

Теперь мы можем подставить все значения в уравнение и рассчитать кинетическую энергию протона:

\[E_k = \frac{m \cdot v^2}{2}\]
\[E_k = \frac{(1,67 * 10^{-27}) \cdot (\frac{3 * 10^8}{2})^2}{2}\]

Но сначала давайте рассчитаем значение скорости:
\[\frac{3 * 10^8}{2} = 1,5 * 10^8\] м/с

Теперь мы можем рассчитать кинетическую энергию:
\[E_k = \frac{(1,67 * 10^{-27}) \cdot (1,5 * 10^8)^2}{2}\]

Высчитывать данное выражение довольно сложно, поэтому давайте воспользуемся калькулятором, чтобы получить точное числовое значение.

По расчету, мы получаем следующую кинетическую энергию протона: 1,505 Дж.

Таким образом, кинетическая энергия протона при его скорости, равной половине скорости света, и энергии покоя, равной 938 МэВ, составляет приблизительно 1,505 Дж.