Сколько километров Егор проехал сам, если расстояние до школы составляет 3 километра и через 2/5 пути он догнал

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Итак, расстояние от дома до школы составляет 3 километра.

По условию, через 2/5 пути Егор догнал одноклассника. Это означает, что он проехал \( \frac{2}{5} \) от всего пути.

Чтобы вычислить, сколько километров он проехал сам, нужно узнать, сколько километров составляет 2/5 от всего пути. Для этого нужно узнать длину всего пути.

Длина всего пути можно вычислить, зная, что удаление от дома до школы составляет 3 километра и Егор проехал 2/5 пути.

Давайте найдем длину всего пути. Длина всего пути обозначим через \( x \) (это то, что нам нужно найти).

Мы знаем, что \( \frac{2}{5} \) от всего пути равно 3 километра. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ \frac{2}{5}x = 3 \]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно \( x \). Для этого мы можем умножить обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ 2x = 15 \]

Далее, делим обе части уравнения на 2:

\[ x = \frac{15}{2} \]

Таким образом, длина всего пути составляет \( \frac{15}{2} \) километров.

Теперь нам нужно найти расстояние, которое Егор проехал сам. Мы знаем, что он проехал \( \frac{2}{5} \) от всего пути. Можем записать это в виде уравнения:

\[ \frac{2}{5} \times \frac{15}{2} \]

Упрощаем эту дробь:

\[ \frac{2 \times 15}{5 \times 2} = \frac{30}{10} = 3 \]

Таким образом, Егор проехал сам 3 километра.

Итак, в ответе: Егор проехал сам 3 километра.