Сколько килограммов картофеля собрали с каждого участка, если площадь первого участка составляет 100 квадратных метров

Давайте разберем эту задачу пошагово.

1. По условию задачи, мы имеем два участка - первый участок площадью 100 квадратных метров и второй участок площадью 200 квадратных метров.

2. Давайте предположим, что с каждого квадратного метра собрали одинаковое количество картофеля. Обозначим это количество как Х (кг/м^2). Тогда с первого участка мы собрали \(100 \cdot Х\) килограммов картофеля, а с второго участка - \(200 \cdot Х\) килограммов картофеля.

3. По условию задачи, с первого участка собрали на 500 кг картофеля меньше, чем со второго. Это можно записать в виде уравнения: \(100 \cdot Х = (200 \cdot Х) - 500\).

4. Из этого уравнения мы можем найти значение Х. Решим уравнение:
\[100 \cdot Х = (200 \cdot Х) - 500\]
Перенесем 100Х на левую сторону и -500 на правую сторону:
\[100 \cdot Х - 200 \cdot Х = -500\]
\[100 \cdot Х - 200 \cdot Х + 200 \cdot Х = -500 + 200 \cdot Х\]
\[0 = -500 + 200 \cdot Х\]
\[500 = 200 \cdot Х\]
\[Х = \frac{500}{200}\]
\[Х = 2.5\]

5. Мы найдем, что Х равно 2,5 (кг/м^2). Теперь мы можем найти количество собранного картофеля с каждого участка:
С первого участка: \(100 \cdot 2.5 = 250\) кг.
Со второго участка: \(200 \cdot 2.5 = 500\) кг.

Ответ: С с первого участка собрали 250 кг картофеля, а со второго участка собрали 500 кг картофеля, при условии, что с каждого квадратного метра собрали одинаковое количество.