Сколько килобайтов вмещает сообщение, состоящее из 4^21 бит? Введите показатель

Question

Информатика: Сколько килобайтов вмещает сообщение, состоящее из 4^21 бит? Введите показатель степени числа в ответе

Misticheskiy_Drakon · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, что 1 байт равен 8 битам. Давайте выразим количество байтов через количество битов: 1 килобайт = 1024 байта. Теперь давайте найдем количество байтов в заданном сообщении.

У нас есть 4^21 битов в сообщении. Чтобы найти количество байтов, мы будем делить это число на 8, потому что 1 байт равен 8 битам.

\[
\frac{{4^{21} \text{{ битов}}}}{{8}} = \frac{{2^{42} \text{{ байтов}}}}{{8}}
\]

Теперь мы можем упростить это выражение, поскольку 2^3 = 8:

\[
\frac{{2^{42}}}{{2^3}} = 2^{42-3} = 2^{39}
\]

Таким образом, сообщение из 4^21 битов вмещает \(2^{39}\) байтов. Однако задача просит нас выразить результат в килобайтах. Для этого мы разделим количество байтов на 1024:

\[
\frac{{2^{39}}}{{1024}}
\]

Теперь мы можем упростить итоговое выражение:

\[
\frac{{2^{39}}}{{2^{10}}} = 2^{39-10} = 2^{29}
\]

Итак, количество килобайтов в сообщении состоящем из 4^21 битов равно \(2^{29}\). В ответе показатель степени числа составляет 29.

Сколько килобайтов вмещает сообщение, состоящее из 4^21 бит? Введите показатель степени числа в ответе

Misticheskiy_Drakon

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!