Сколько килобайт памяти потребуется для сохранения растрового изображения размером 512х160 пикселей, если

Для решения этой задачи мы должны учесть несколько факторов.

Первый фактор - размер каждого пикселя изображения. В данном случае, у нас есть изображение размером 512х160 пикселей. Это значит, что изображение состоит из 512 строк и 160 столбцов пикселей.

Второй фактор - количество возможных цветов. У нас есть палитра из 256 различных цветов. Это значит, что каждый пиксель может быть представлен одним из 256 цветов.

Теперь давайте рассмотрим, сколько памяти будет занимать такое изображение.

Для каждого пикселя нам нужно сохранить информацию о его цвете. Так как у нас есть 256 возможных цветов, нам потребуется \(log_2(256) = 8\) бит для сохранения каждого пикселя. Это потому, что \(log_2(256)\) равно количеству бит, необходимых для представления 256 различных значений.

Теперь нужно узнать, сколько всего пикселей в изображении. Мы знаем, что у нас 512 строк и 160 столбцов, значит общее количество пикселей равно \(512 \times 160 = 81920\).

Теперь мы можем узнать, сколько бит памяти нужно для хранения всего изображения. Мы знаем, что каждый пиксель требует 8 бит, значит общее количество бит равно \(81920 \times 8 = 655360\) бит.

Наконец, переведем это количество бит в килобайты. Мы знаем, что \(1\) байт равен \(8\) битам, а \(1\) килобайт равен \(1024\) байтам. Поделим общее количество бит на \(8 \times 1024\), чтобы получить значение в килобайтах:

\[
\frac{{655360 \text{ бит}}}{{8 \times 1024 \text{ байт/кБ}}} = \frac{{655360}}{{8192}} \approx 80 \text{ кБ}
\]

Таким образом, для хранения растрового изображения размером 512х160 пикселей, использующего палитру из 256 различных цветов, потребуется около 80 килобайт памяти.