Сколько кг поташа понадобится для изготовления хрустальной вазы весом 4 кг, если в 10 кг хрустального стекла содержится

Для решения данной задачи нам нужно выяснить, сколько кг поташа понадобится для изготовления хрустальной вазы весом 4 кг.

Из условия задачи известно, что в 10 кг хрустального стекла содержится 1,8 кг калия. Давайте воспользуемся этой информацией для нахождения количества калия в хрустальной вазе.

Чтобы найти количество калия в 4 кг хрустальной вазе, мы можем пропорционально увеличить количество калия в 10 кг хрустального стекла. Рассчитаем это:

\[
\frac{{1,8\ кг}}{{10\ кг}} = \frac{{x\ кг}}{{4\ кг}}
\]

Для решения этого уравнения нужно найти значение переменной \(x\). Давайте перекрестно перемножим и решим уравнение:

\[
1,8\cdot4 = 10x
\]

\[
7,2 = 10x
\]

Для избавления от коэффициента 10 перед переменной, разделим обе части уравнения на 10:

\[
x = \frac{{7,2}}{{10}} = 0,72\ кг
\]

Таким образом, в хрустальной вазе весом 4 кг содержится 0,72 кг калия.

Теперь мы можем рассчитать, сколько кг поташа понадобится для изготовления данной вазы. Для этого нам нужно узнать соотношение между калием и поташом.

Поташ представляет собой смесь гидроксида калия (КОН) и калиевой соли бутановой кислоты (КНСН3). Каждый молекул поташа содержит один атом калия. Молярная масса КОН равна 56 г/моль, а молярная масса КНСН3 равна 128 г/моль.

Воспользуемся эти молярными массами, чтобы узнать, какое количество калия содержится в одной молекуле КОН и КНСН3:

\[
\text{{молярная масса КОН}} = 56\ г/моль
\]
\[
\text{{молярная масса КНСН3}} = 128\ г/моль
\]

\[
\text{{Количество калия в 1 молекуле КОН}} = 1\ атом
\]
\[
\text{{Количество калия в 1 молекуле КНСН3}} = 1\ атом
\]

Теперь мы можем рассчитать соотношение между массой калия и массой поташа:

\[
\frac{{\text{{масса калия}}}}{{\text{{масса поташа}}}} = \frac{{\text{{масса 1 молекулы КОН}} + \text{{масса 1 молекулы КНСН3}}}}{{1\ молекула КОН + 1\ молекула КНСН3}}
\]

\[
\frac{{\text{{масса калия}}}}{{\text{{масса поташа}}}} = \frac{{56\ г + 128\ г}}{{1 + 1}}
\]

\[
\frac{{\text{{масса калия}}}}{{\text{{масса поташа}}}} = \frac{{184\ г}}{{2}}
\]

\[
\frac{{\text{{масса калия}}}}{{\text{{масса поташа}}}} = 92\ г/моль
\]

Таким образом, в одном моле поташа содержится 92 г калия.

Теперь мы можем рассчитать, сколько молей поташа понадобится для изготовления 0,72 кг калия. Для этого воспользуемся молярной массой поташа:

\[
\text{{Молярная масса поташа}} = 39,1\ г/моль
\]

\[
\text{{Количество молей поташа}} = \frac{{\text{{масса калия}}}}{{\text{{молярная масса поташа}}}} = \frac{{0,72\ кг}}{{39,1\ г/моль}}
\]

Исходя из этого, получим:

\[
\text{{Количество молей поташа}} \approx 0,0184\ моль
\]

Теперь мы можем рассчитать массу поташа, используя соотношение между молями и массой:

\[
\text{{Масса поташа}} = \text{{Количество молей поташа}} \times \text{{молярная масса поташа}} = 0,0184\ моль \times 39,1\ г/моль
\]

\[
\text{{Масса поташа}} \approx 0,717\ кг
\]

Значит, для изготовления хрустальной вазы весом 4 кг понадобится около 0,717 кг поташа. Ответ округляем до сотых и получаем окончательный результат: примерно 0,72 кг.